《2025年新课程实践与探究丛书九年级数学上册人教版》

8. 关于函数 $ y = (100 - x)(4 + x) $,下列说法不正确的是( )

A.$ y $ 是 $ x $ 的二次函数
B.二次项系数是 $ -1 $
C.一次项是 396
D.常数项是 400

答案： C

9. 矩形的长是 $ 4 \mathrm{~cm} $,宽是 $ 3 \mathrm{~cm} $,如果将长和宽都增加 $ x \mathrm{~cm} $,那么面积增加 $ y \mathrm{~cm}^{2} $,则 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系式为______.

答案： y=x²+7x

10. 如果二次函数 $ y = x^{2} + x - 1 $ 的函数值是 5,那么对应的 $ x $ 的值是______.

答案： -3或2

11. 已知函数 $ y = (-m - m^{2})x^{m^{2} - 2m - 1} + (m - 3)x + m^{2} $ 是关于 $ x $ 的二次函数,求该函数的解析式.

答案： y=-12x²+9.

12. 如图,有长为 $ 24 \mathrm{~m} $ 的篱笆,一面利用墙围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,该花圃垂直于墙的一边 $ AB $ 为 $ x \mathrm{~m} $,面积为 $ y \mathrm{~m}^{2} $.
(1)求 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式及 $ x $ 的取值范围；
(2)如果要围成面积为 $ 45 \mathrm{~m}^{2} $ 的花圃,$ AB $ 的长是多少？

答案：
(1)y=-3x²+24x,14/3≤x＜8.
(2)5 m.