《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

1. 下列命题中,错误的是 (A)
A.在同圆中,相等的弦所对的弧相等
B.在同圆中,相等的弧所对的弦相等
C.在等圆中,相等的弦所对的弦心距相等
D.在等圆中,相等的弧所对的圆心角相等

答案： A

2. 如图,在⊙O 中,$\widehat{AB}$= $\widehat{AC}$,∠A= 30°,则∠B 的度数为 (B)

A.80°
B.75°
C.60°
D.55°

答案： B

3. 如图,在⊙O 中,已知弦AB= DE,OC⊥AB,OF⊥DE,垂足分别为C,F,则下列说法中,正确的个数是 (D)
①∠DOE= ∠AOB;②$\widehat{AB}$= $\widehat{DE}$;③OF= OC;④AC= EF.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D

4. 如图,在⊙O 中,$\widehat{AC}$= $\widehat{BD}$,∠AOB= 40°,则∠COD 的度数为$40^{\circ}$.

答案： $40^{\circ}$

5. 如图,已知AB,CD 是⊙O 的直径,$\widehat{AE}$= $\widehat{BD}$,∠AOE= 32°,则∠COE 的度数为$64^{\circ}$.

答案： $64^{\circ}$

6. 如图,AB 是⊙O 的直径,$\widehat{BC}$= $\widehat{CD}$= $\widehat{DE}$,若∠AOE= 75°,则∠BOC 的度数为$35^{\circ}$.

答案： $35^{\circ}$

7. 如图,在⊙O 中,如果$\widehat{AB}$= $\widehat{BC}$,OD⊥BC 于点D,OE⊥AC 于点E,且OD= OE,那么△ABC 是什么三角形?为什么?

答案： △ABC是等边三角形。理由如下：
连接OB、OC。
∵$\widehat{AB}=\widehat{BC}$，
∴AB=BC。
∵OD⊥BC，OE⊥AC，
∴OD=$\frac{1}{2}$BC，OE=$\frac{1}{2}$AC（圆心到弦的距离等于弦长的一半）。
∵OD=OE，
∴BC=AC。
∵AB=BC，BC=AC，
∴AB=BC=AC。
∴△ABC是等边三角形。