《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

例1 下列关于抛物线$y= -(x-5)^2+2$的
说法,正确的是 (C)
A.开口向上
 B.对称轴为直线x= -5
C;顶点坐标为(5,2)
D.与y轴的交点坐标为(0,2)

答案： C

例2已知一个二次函数图象的形状与抛物线$y= 2x^2$相同,它的顶点坐标为(1,-3),则该二次函数的表达式为$y=2(x-1)^2 - 3$或$y=-2(x-1)^2 - 3$.
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个
单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个
单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个
单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个
单位
 

答案： 例2
解：设二次函数表达式为$y=a(x-1)^2 - 3$。
∵图象形状与$y=2x^2$相同，
∴$|a|=2$，即$a=\pm2$。
∴该二次函数表达式为$y=2(x-1)^2 - 3$或$y=-2(x-1)^2 - 3$。
例3
解：抛物线$y=x^2$向左平移2个单位得$y=(x+2)^2$，再向下平移3个单位得$y=(x+2)^2 - 3$。
答案：B