《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

1. 如图,在扇形纸扇中,若 $ \angle AOB= 150^{\circ} $,$ OA= 24 $,则 $ \widehat{AB} $ 的长为(C)
A.$ 30\pi $
B.$ 25\pi $
C.$ 20\pi $
D.$ 10\pi $

答案： C

2. 如图,$ AB $ 是 $ \odot O $ 的直径,$ C $ 是 $ \odot O $ 上一点,连结 $ AC,OC $,若 $ AB= 6 $,$ \angle A= 30^{\circ} $,则 $ \widehat{BC} $ 的长为(D)

A.$ 6\pi $
B.$ 2\pi $
C.$ \frac{3}{2}\pi $
D.$ \pi $

答案： D

3. 如图,在 $ 5× 5 $ 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1,若将 $ \triangle AOB $ 绕点 $ O $ 按顺时针方向旋转 $ 90^{\circ} $ 得到 $ \triangle A'OB' $,则点 $ A $ 运动的路径 $ \widehat{AA'} $ 的长为(B)
A.$ \pi $
B.$ 2\pi $
C.$ 4\pi $
D.$ 8\pi $

答案： B

4. 已知 $ 120^{\circ} $ 的圆心角所对的弧长为 $ 6\pi $,则此弧所在圆的半径为9.

答案： 9

5. 如图,扇形 $ AOB $ 的半径为 1,分别以点 $ A $,$ B $ 为圆心,大于 $ \frac{1}{2}AB $ 的长为半径画弧,两弧相交于点 $ P $,$ \angle BOP= 35^{\circ} $,则 $ \widehat{AB} $ 的长为$\frac{7\pi}{18}$.

答案： $\frac{7\pi}{18}$

6. 如图,传送带的一个转动轮的半径为 10 cm,转动轮转 $ n^{\circ} $,传送带上的物品 $ A $ 被传送 $ 6\pi \ \text{cm} $,则 $ n= $108.

答案： 108

7. 如图,在平面直角坐标系中,以点 $ O $ 为旋转中心,将点 $ A(1,1) $ 按逆时针方向旋转到点 $ B $ 的位置,求 $ \widehat{AB} $ 的长.

答案： $\frac{\sqrt{2}\pi}{4}$