《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

例3 如图 3-2-3,在△ABC 中,AC＞BC,将△ABC 绕点 C 旋转得到△DEC,使得点 B 的对应点 E 落在直线 AB 上(点 E 不与点 B 重合).
尺规作图：作出△DEC(不写作法,保留作图痕迹)

 

答案：

A组
1. 将如图所示的四个图形按顺时针方向旋转180°后得到的图形不变的是 (C)
A.
B.
C.
D.

答案： C

2. 如图所示的剪纸图片旋转一定角度后与自身重合,则这个角度至少是 (B)
A.180°
B.72°
C.60°
D.36°

答案： B

3. 如图,将△ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转90°得到△EDC. 若∠ACB= 20°,则∠ACD的度数为 (D)

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

答案： D

4. 如图,△ABC 绕点 B 旋转得到△EBD,A,B,D 三点在同一条直线上,且 AD= 5,BE= 2,则 BC 的长为 (C)

A.5
B.2
C.3
D.4

答案： C

5. 如图,将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转角α(0°＜α＜180°)得到△ADE,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上. 若 DE⊥AC,∠CAD= 25°,则旋转角α的度数为50°.

答案： $50^\circ$

6. 如图,Rt△OCB 的斜边在 y 轴上,BC= 1,含 30°角的顶点与原点重合,直角顶点 C 在第二象限,将 Rt△OCB 绕原点按顺时针方向旋转 120°得到△OC'B',则点 B 的对应点 B'的坐标为$(\sqrt{3},-1)$.

答案： $(\sqrt{3},-1)$