《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

1.若$\frac{a}{2}=\frac{3}{b}$，则$ab$的值为 （A）
A.$6$
B.$\frac{3}{2}$
C.$1$
D.$\frac{2}{3}$

答案： A

2.已知$2x = 5y(y\neq0)$，则下列比例式成立的是 （A）
A.$\frac{x}{5}=\frac{y}{2}$
B.$\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$
C.$\frac{x}{2}=\frac{5}{y}$
D.$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$

答案： A

3.若$\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$，则$\frac{x + y}{y}$的值为 （A）
A.$\frac{7}{5}$
B.$2$
C.$\frac{3}{2}$
D.$1$

答案： A

4.下列四组数中，不成比例的是 （D）
A.$3,9,2,6$
B.$1,\sqrt{3},\sqrt{2},\sqrt{6}$
C.$1,2,4,8$
D.$2,5,4,3$

答案： D

5.如图所示为铜衡杆的使用示意图，此时被称物的质量是称砣质量的1.2倍.

答案： 1.2

6.求下列各式中$x$的值.
(1)$(-3):x = 2:(-6)$.
(2)$x:(x + 1)=(1 - x):3$.

答案：
(1)9.
(2)$\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}$.

7.若$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$，且$x + 2y + 3z = 40$，则$x + y + z$的值为18.

答案： 18

8.(1)若$a:b:c = 2:3:5(a,b,c$均不为$0)$，则$\frac{3a - b + c}{2a + 3b - c}=$1.
(2)若$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}(x,y,z$均不为$0)$，则$\frac{x + 3y}{3y - 2z}=$3.

答案：
(1)1
(2)3

9.已知$a,b,c$是$\triangle ABC$的三边长，且$\frac{a + 4}{3}=\frac{b + 3}{2}=\frac{c + 8}{4}$，$a + b + c = 12$，判断$\triangle ABC$的形状并求$\triangle ABC$的面积.

答案： $\triangle ABC$为直角三角形,面积为6.

10.已知$a,b,c$均为非零的实数，且满足$\frac{a + b - c}{c}=\frac{a - b + c}{b}=\frac{-a + b + c}{a}=k$，求$k$的值.

答案： 分两种情况讨论:①当$a+b+c=0$时,$a+b=-c$,$a+c=-b$,$b+c=-a$,则$k=-2$. ②当$a+b+c\neq0$时,根据等比定理,得$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1=k$.综上所述,$k$的值为$-2$或1.