《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

例1 下列事件中，属于不可能事件的是（C）
A.任意选择某一电视频道，它正在播放动画片
B.任意抛掷一枚硬币，反面朝上
C.在只装有白球的袋子里摸出一个黑球
D.射击运动员射击一次，命中8环
 

答案： 【解析】：
本题考察的是对不可能事件的理解。不可能事件是指在一定条件下，不可能发生的事件。
A选项：任意选择某一电视频道，它正在播放动画片。这是一个随机事件，因为选择的电视频道可能正在播放动画片，也可能不是。
B选项：任意抛掷一枚硬币，反面朝上。这同样是一个随机事件，因为抛掷硬币的结果可能是反面朝上，也可能是正面朝上。
C选项：在只装有白球的袋子里摸出一个黑球。这是一个不可能事件，因为袋子里只有白球，所以摸出黑球是不可能的。
D选项：射击运动员射击一次，命中8环。这是一个随机事件，因为射击运动员射击一次，可能命中8环，也可能命中其他环数。
综上所述，只有C选项描述的是一个不可能事件。
【答案】：
C

变式1-1 在两个不透明的口袋中各装有3个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3. 从这两个口袋中分别摸出1个小球，则下列事件属于随机事件的是 （B）
A.两个小球的标号之和等于1
B.两个小球的标号之和等于6
C.两个小球的标号之和大于1
D.两个小球的标号之和大于6

答案： B

变式1-2 在一个不透明的袋子里，装有9个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀. 现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当n为何值时，这个事件必然发生？
(2)当n为何值时，这个事件不可能发生？
(3)当n为何值时，这个事件可能发生？

答案： $(1)$ 当$n$为何值时，这个事件必然发生？
解：
考虑最不利的情况，即先把其中两种颜色的球全部摸完，再摸$1$个球就一定能保证红球、白球、黑球至少各有一个。
两种颜色的球最多有$3 + 3 = 6$个，所以$n = 6 + 1 = 7$时；
当$n = 8$或$n = 9$时，显然也能保证红球、白球、黑球至少各有一个。
所以当$n = 7$或$n = 8$或$n = 9$时，这个事件必然发生。
$(2)$ 当$n$为何值时，这个事件不可能发生？
解：
当摸出的球的数量小于$3$时，即$n = 1$或$n = 2$时，不可能摸出红球、白球、黑球至少各有一个，所以当$n = 1$或$n = 2$时，这个事件不可能发生。
$(3)$ 当$n$为何值时，这个事件可能发生？
解：
当$n = 3$时，有可能摸出的是同一种颜色的$3$个球（比如$3$个红球），也有可能摸出的是两种颜色的球（比如$2$个红球和$1$个白球），还有可能摸出三种颜色的球；
当$n = 4$时，有可能摸出的是两种颜色的球（比如$3$个红球和$1$个白球），也有可能摸出三种颜色的球；
当$n = 5$时，有可能摸出的是两种颜色的球（比如$3$个红球和$2$个白球），也有可能摸出三种颜色的球；
当$n = 6$时，有可能摸出的是两种颜色的球（比如$3$个红球和$3$个白球），也有可能摸出三种颜色的球。
所以当$n = 3$或$n = 4$或$n = 5$或$n = 6$时，这个事件可能发生。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{n = 7}$或$\boldsymbol{n = 8}$或$\boldsymbol{n = 9}$；$(2)$$\boldsymbol{n = 1}$或$\boldsymbol{n = 2}$；$(3)$$\boldsymbol{n = 3}$或$\boldsymbol{n = 4}$或$\boldsymbol{n = 5}$或$\boldsymbol{n = 6}$。