《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

例1 下列说法中,正确的是(A)
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为1
C.概率很小的事情不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次,正面朝上的次数一定是500
 

答案： 【解析】：
本题考查了简单事件的概率。
A选项，不可能事件是一个事件，在一定条件下，不可能发生的事件，其概率为0，所以A选项正确。
B选项，随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，其概率介于0与1之间，而不是一定为1，所以B选项错误。
C选项，概率很小的事件，只是表示其发生的可能性小，但并不意味着它一定不会发生，所以C选项错误。
D选项，投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数是一个随机变量，其期望值是500，但实际次数会在这个期望值附近波动，不一定是500，所以D选项错误。
【答案】：
A

例2 从五个点(-2,6),(-3,4),(2,6),(6,-2),(4,-2)中任取一点,在反比例函数$y= \frac{12}{x}$的图象上的概率是$\frac{1}{5}$.

答案： 解：五个点分别为$(-2,6)$，$(-3,4)$，$(2,6)$，$(6,-2)$，$(4,-2)$。
对于反比例函数$y = \frac{12}{x}$，若点$(x,y)$在其图象上，则$xy = 12$。
依次验证各点：
$(-2)×6 = -12\neq12$，不在图象上；
$(-3)×4 = -12\neq12$，不在图象上；
$2×6 = 12$，在图象上；
$6×(-2) = -12\neq12$，不在图象上；
$4×(-2) = -12\neq12$，不在图象上。
在反比例函数图象上的点有1个。
总共有5个点，任取一点在图象上的概率是$\frac{1}{5}$。
答案：$\frac{1}{5}$

例3 某校对九(2)班40名学生体育考试中"立定跳远"项目的得分情况进行了统计,结果如下表：
 

根据表中数据,若随机抽取该班的1名学生,则该学生"立定跳远"得分恰好为8分的概率是$\frac{1}{4}$.
 

答案： 解：由表格可知，该班共有40名学生，其中“立定跳远”得分恰好为8分的学生有10人。
所以，随机抽取1名学生，得分恰好为8分的概率是$\frac{10}{40}=\frac{1}{4}$。
答案：$\frac{1}{4}$