《2025年教与学课程同步讲练九年级数学全一册浙教版》

1. 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法中，正确的是（D）
A.频率就是概率
B.频率与试验次数无关
C.概率是随机的，与频率无关
D.随着试验次数的增加，频率一般会趋近概率

答案： D

2. 某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满 100元可以获得一次抽奖机会. 抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）. 下表是活动进行中的一组统计数据：
|抽奖次数n|100|150|200|800|1000|
|----|----|----|----|----|----|
|抽到“中奖”卡片的次数m|38|56|69|258|299|
|中奖的频率$\frac{m}{n}$|0.380|0.373|0.345|0.322|0.299|
根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率是 （C）
A.0.40
B.0.35
C.0.30
D.0.25

答案： C

3. 技术变革带来产品质量的提升. 某企业技术变革后，抽检某一产品5000件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9914，若在相同条件下，则我们可以用频率估计该产品合格的概率是 0.99（精确到0.01）.

答案： 0.99

4. 在“抛掷正方体”的试验中，正方体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，那么出现数字“6”的频率的变化趋势是接近$\frac{1}{6}$.

答案： $\frac{1}{6}$

5. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同. 将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球. 估计这个口袋中白球的个数是8.

答案： 8

6. 对某篮球运动员进行3分球投篮测试，结果如下表：
|投篮次数n|10|50|100|150|200|
|----|----|----|----|----|----|
|命中次数m|4|25|65|90|120|
|命中率|0.4|0.5|0.65|0.6|0.6|
（1）计算并填写表中投篮150次、200次相应的命中率.
（2）这个运动员投篮命中的概率约是0.6.
（3）估计这个运动员3分球投篮15次能得多少分.27分

答案： 1. （1）
解：根据命中率公式$命中率 = \frac{命中次数m}{投篮次数n}$。
当$n = 150$，$m = 90$时，命中率$=\frac{90}{150}=0.6$；
当$n = 200$，$m = 120$时，命中率$=\frac{120}{200}=0.6$。
2. （2）
答案：$0.6$（随着投篮次数的增加，命中率稳定在$0.6$左右）。
3. （3）
解：已知投篮命中概率约为$0.6$，投篮$15$次，命中次数约为$15×0.6 = 9$次。
因为是$3$分球，所以得分约为$9×3=27$分。
综上，（1）投篮$150$次命中率为$0.6$，投篮$200$次命中率为$0.6$；（2）$0.6$；（3）$27$分。

7. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右. 若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率大约是 $\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

8. 当今大数据时代，“二维码”广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组对二维码开展数学试验活动. 如图，在边长为2cm的正方形区域内通过计算机随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在区域内黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个区域内白色部分的总面积为 1.2$cm^{2}$.

答案： 1.2