《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. ______、______的两个三角形,叫作相似三角形。

答案： 三角对应相等 三边对应成比例

2. 相似三角形的性质：______、______。

答案： 三角对应相等 三边对应成比例

3. 全等三角形是______的相似三角形,相似比为______。

答案： 特殊 $1:1$

4. 相似三角形的判定定理1：有______角对应相等的两个三角形是相似三角形。

答案： 两对

1. (2025·编写)如图,$∠DAB = ∠EAC$,只补充一个条件：______,可使$△ADE \backsim △ABC$。(写出一个答案即可)

答案： $∠D=∠B$ (答案不唯一)

2. (2025·编写)如图,线段$AC$,$BD交于点O$,添加一个条件：______,可使$△AOB \backsim △COD$。

答案： $AB// CD$ (答案不唯一)

3. (1)(2025·东部新区)如图,边长为4的正方形$ABCD$,在$BC边上取一动点E$,连接$AE$,作$EF ⊥ AE$,交$CD边于点F$。若$CF的长为\frac{3}{4}$,则$CE$的长为______。

(2)(2025·编写)如图,在$//ogram ABCD$中,$E是CD$上的一个动点(不与点$C$,$D$重合),$BE的延长线交AD的延长线于点F$,则图中共有______对相似三角形。

答案：
(1)1 或 3
(2)3

4. (2023·成华)如图,在$△ABC$中,$BC = 3$,$AC = 4$,$∠ACB = 90^{\circ}$,以点$B$为圆心,$BC$长为半径画弧,与$AB交于点D$,再分别以$A$,$D$为圆心,大于$\frac{1}{2}AD$的长为半径画弧,两弧交于点$M$,$N$,作直线$MN$,分别交$AC$,$AB于点E$,$F$,则线段$EF$的长为______。

答案： $\frac{3}{4}$

5. (2025·编写)如图,在$△ABC$中,$CE ⊥ AB$,垂足为$E$,$BD ⊥ AC$,垂足为$D$,$CE与BD交于点F$,则图中与$△BEF$不相似的三角形是()

A. $△ABD$
B. $△CDF$
C. $△BCD$
D. $△ACE$

答案： C