《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

8. (2025·编写)下列影子中不是中心投影的是()
A. 皮影戏中的影子
B. 晚上在房间内墙上的手影
C. 舞厅中霓虹灯形成的影子
D. 太阳光下林荫道上的树影

答案： D

9. (2022·新都)如图,一路灯距地面5.6米,身高1.6米的小方从距离灯的底部(点O)5米的A处,沿OA所在的直线行走到点C时,人影长度增长3米.求小方行走的路程.

答案：
[解]如图,
∵AE⊥OD,GO⊥OD,
∴EA//GO,
∴△AEB∽△OGB,
∴$\frac{AE}{OG}$=$\frac{AB}{OB}$，
∴$\frac{1.6}{5.6}$=$\frac{AB}{AB+5}$，解得AB=2。
∵沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，
∴DC=AB+3=5(米)。同理可得△DFC∽△DGO，
∴$\frac{FC}{GO}$=$\frac{CD}{OD}$，即$\frac{1.6}{5.6}$=$\frac{5}{5+5+AC}$，解得AC=7.5。故小方行走的路程AC为7.5米。

10. (2022·资阳)如图所示,分别是两棵树及其影子的情形.
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
(2)请画出图中表示小丽影长的线段.
(3)阳光下小丽影子长为1.20m,树的影子长为2.40m,小丽身高1.88m,求树高.

答案：
[解]
(1)如图，甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了路灯下的情形。
　
(2)如图,AB,CD是小丽影长的线段。
(3)
∵阳光下小丽影子长为1.20m,树的影子长为2.40m,小丽身高1.88m,设树高为xm，
∴$\frac{1.20}{1.88}$=$\frac{2.40}{x}$，解得x=3.76,故树高为3.76m。

11. (2025·编写)在同车道行驶的机动车,后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离.如图,在一个路口,一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处,小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶.设小张距大巴车尾xm,若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m,红灯下沿高于小张的水平视线3.2m,若小张能看到整个红灯,则x的最小值为____.

答案： 10

12. (2025·编写)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE= BC= 0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG= 15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG= 3米,小明身高1.6米,则凉亭的高度AB约为____米.

答案： 8.5