《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

15. (2023·成华) 为落实国家“双减”政策,学校在课后托管时间里开展了“A. 音乐,B. 体育,C. 文学,D. 美术”四项社团活动,学校从全校 $ 1200 $ 名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查 (每人必选且只选一种),并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图。根据图中信息,解答下列问题：
(1) 参加调查的学生共有 人；条形统计图中 $ m $ 的值为 ；扇形统计图中 $ \alpha $ 的度数为 ；根据调查结果,可估计该校 $ 1200 $ 名学生中最喜欢“音乐”社团的约有 人。
(2) 现从“文学”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率。

调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图

答案：

(1) 60 11 $90°$ 200
(2) [解]画树状图如图所示。

∵共有 12 种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有 2 种，
∴恰好选中甲、乙两名同学的概率为$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$。