《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 相似多边形对应线段(中线、高线、角平分线)的比等于______.

答案： 相似比

2. 相似多边形周长之比等于______.

答案： 相似比

3. 相似多边形面积之比等于______.

答案： 相似比的平方

1. (2025·编写)已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB),则PB:PA的值为______.

答案： $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

2. (1)(2025·编写)已知△ABC∽△DEF,且面积比为1:9,若△ABC的周长为8cm,则△DEF的周长是______.
(2)(2025·编写)如图,有一块三角形余料ABC,BC= 120mm,高线AD= 80mm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边在BC上,点P,M分别在AB,AC上,若满足PM:PQ= 3:2,则PM的长为______mm.

答案：
(1)$24 \mathrm{cm}$
(2)60

3. (2025·编写)如图,在平行四边形ABCD中,AB= 6,AD= 9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG= 4√2,则△CEF的周长为______.

答案： 8

4. (2025·编写)已知图中的每个小正方格都是边长为1的小正方形,若△ABC与$△A_1B_1C_1$是位似图形,且顶点都在小正方形的顶点上,则它们的位似中心的坐标是______.

答案： $(9,0)$

5. (2025·编写)已知a/b = c/d = e/f = 1/3,且b + 2d - f ≠ 0,则(a + 2c - e)/(b + 2d - f)的值为 ()
A. 3/2
B. 2/3
C. 1/3
D. 1/6

答案： C

6. (2025·编写)如图,若∠1= ∠2,则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是 ()

A. AD/AB = DE/BC
B. ∠D= ∠B
C. AD/AB = AE/AC
D. ∠E= ∠C

答案： A