《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 相似多边形中,对应的三角形____,其相似比等于原相似多边形的____。

答案： 相似 相似比

2. 相似多边形中,对应线段的比等于____。

答案： 相似比

3. 相似多边形的周长之比等于____,面积之比等于____。

答案： 相似比 相似比的平方

1. (2025·编写)若$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$,且面积之比为$9:4$,则相似比为____。

答案： $\frac{3}{2}$

2. (1)(2025·编写)两个相似多边形的面积之比是$1:4$,则这两个相似多边形的周长之比是____。
(2)(2023·金牛)已知$\triangle ABC \backsim \triangle DEF$,$AG和DH$是它们的对应边上的高,若$AG = 4$,$DH = 6$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的面积比是____。

答案：
(1)$1:2$
(2)$4:9$

3. (1)(2025·编写)两个相似三角形的对应边分别是$15cm和23cm$,它们的周长相差$40cm$,则这两个三角形的周长分别是____。
(2)(2025·编写)若$\triangle ABC \backsim \triangle A'B'C'$,且面积比为$4:9$,则其对应边上的高的比为____。

答案：
(1)$75cm,115cm$
(2)$\frac{2}{3}$

4. (1)(2025·编写)如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在边BA$,$BC$上,且$\frac{AD}{DB} = \frac{CE}{EB} = \frac{3}{2}$,则$\triangle DBE与四边形ADEC$的面积的比为____。


(2)(2025·简阳)如图,在$\square ABCD$中,$E是AD$中点,连接$BE$,交$AC于点F$。若$\triangle AEF的面积为\frac{1}{2}$,则四边形$DCFE$的面积为____。

答案：
(1)$\frac{4}{21}$
(2)$\frac{5}{2}$

5. (2024·内江)已知$\triangle ABC与\triangle DEF$相似,且相似比为$1:3$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的周长之比是()
A. $1:1$
B. $1:3$
C. $1:6$
D. $1:9$

答案： B

6. (2025·编写)如图,在$\square ABCD$中,$E是边AD$上的一点,且$AE = 5$,$BC = 8$,则下列说法不正确的是()

A. $BF = \frac{8}{3}DF$
B. $\triangle DEF \backsim \triangle BCF$
C. $EF = \frac{3}{11}CE$
D. $S_{\triangle DEF}:S_{\triangle BCF} = 3:8$

答案： D

7. (2023·成华)如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E$,$F分别在边AB$,$AC$,$BC$上,连接$DE$,$EF$,已知四边形$BDEF$是平行四边形,$\frac{DE}{BC} = \frac{1}{3}$。若$\triangle ADE的面积为1$,则平行四边形$BDEF$的面积为()

A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $6$

答案： B