《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 菱形的定义：______叫作菱形,此定义可用来判定菱形。

答案： 一组邻边相等的平行四边形

2. 菱形具有一般平行四边形都有的性质：邻角______；对角______；对角线______；对边______且______。

答案： 互补 相等 互相平分 平行 相等

3. 菱形具有一般平行四边形不具有的特殊性质：
(1)边：菱形的四条边都______；
(2)对角线：______。

答案：
(1)相等
(2)菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角

4. 菱形是特殊的平行四边形,所以它是一个______对称图形,并且是一个______对称图形,有______条对称轴。

答案： 中心 轴 2

1. (1)(2025·简阳)已知一个菱形的周长为$40cm$,一条对角线长为$16cm$,则另一条对角线长为______。
(2)(2025·编写)两对角线分别是$10cm和24cm$的菱形的面积是______,周长是______。

答案：
(1)$12cm$
(2)$120cm^{2}$ $52cm$

2. (1)(2025·编写)如图,在菱形$ABCD$中,$\angle B = 40^{\circ}$,点$E在CD$上,$AE = AC$,则$\angle BAE = $______。


(2)(2022·达州)如图,菱形$ABCD的对角线AC$,$BD相交于点O$,$AC = 24$,$BD = 10$,则菱形$ABCD$的周长为______。

答案：
(1)$110^{\circ}$
(2)52

3. (2023·浙江)如图,在菱形$ABCD$中,过点$C作CE\perp BC交BD于点E$。若$\angle BAD = 118^{\circ}$,则$\angle CEB = $______。

答案： $59^{\circ}$

4. (1)(2023·扬州)如图,在菱形$ABCD$中,$E$,$F分别是AB$,$AC$的中点。若菱形$ABCD的周长为24$,则$EF$的长为


______。
(2)(2022·高新)如图,四边形$ABCD$是菱形,对角线$AC$,$BD相交于点O$,$DH\perp AB于点H$,连接$OH$。若$HO = 1$,菱形的面积为$6$,则$AD$的长为______。

答案：
(1)3
(2)$\sqrt{10}$

5. (2025·编写)关于菱形,下列说法错误的是()
A. 对角线互相平分
B. 对角线互相垂直
C. 四条边相等
D. 对角线相等

答案： D