《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 影子形成的主要因素有____、____、____,进一步说明光是沿____传播的。

答案： 光　遮挡物　物体　直线

2. 太阳光线在地面上的投影是____投影。路灯在地面上的投影是____投影。

答案： 平行　中心

1. (2025·编写)如图,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60°时,其影长AC为____米。

答案： $\frac{10\sqrt{3}}{3}$

2. (2022·天府新区)在测量旗杆高度的活动课中,某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量,得到的数据如图所示,根据这些数据计算出旗杆的高度为____。

答案： $12m$

3. (1)(2025·编写)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB= 6m,AB在阳光下的影长BC= 3m,在同一时刻阳光下DE的影长EF= 4m,则DE的

长为____。
(2)(2025·编写)如果直立于地面上的木杆与影子构成的三角形相似,那么可以断定形成影子的光源是____。

答案：
(1)$8m$　
(2)平行光源

4. (2025·简阳)如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB为____米。

答案： $10$

5. (2025·锦江)小刚身高1.6m,测得他站立在阳光下的影子长为0.8m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1m,那么小刚举起手臂超出头顶 ()
A. 2m
B. 0.6m
C. 0.5m
D. 0.4m

答案： D

6. (2025·编写)如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,这些旗杆的影子 ()

A. 离路灯越近的越长
B. 离路灯越近的越短
C. 一样长
D. 随时间的变化而变化

答案： B

10. (2025·编写)如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB= 5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC= 3m。
(1) 请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
(2) 在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长。

答案：

(1)[解]如图，连接$AC$，过点$D$作$DF // AC$，交直线$BC$于点$F$，线段$EF$即为$DE$的投影。
　　　　　　　
(2)$\because AC // DF$，$\therefore \angle ACB = \angle DFE$。
$\because \angle ABC = \angle DEF = 90^{\circ}$，$\therefore \triangle ABC \sim \triangle DEF$，
$\therefore \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF}$，$\therefore \frac{5}{DE} = \frac{3}{6}$，$\therefore DE = 10m$。