《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 有些事件发生的概率无法用理论计算来解决,只能通过概率试验,用______来估算。

答案： 频率

2. 频率与概率的关系：
(1) 频率反映事件发生的频繁程度(已发生,可测)；概率反映事件发生的可能性大小(未发生,未知)。
(2) 频率是不能脱离具体的n次试验的结果,具有随机性；概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值。
(3) 频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值。

答案： 频率与概率存在多方面关系：频率反映已发生事件的频繁程度且可测，具有随机性，依赖于具体的$n$次试验结果，是概率的近似值；概率反映未发生事件发生的可能性大小，是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，是频率的稳定值。

1. (2025·编写)现有三张分别标有数字-2,-1,1的卡片,它们除了数字不同外其余完全相同,把卡片背面朝上洗匀,从中任意抽取一张,将上面的数字记为a,放回后从卡片中再任意抽取一张,将上面的数字记为b,则一次函数y= ax+b的图象经过第一象限的概率为______。

答案： $\frac{5}{9}$

2. (2025·编写)从-2,-1,1,0四个数中,随机抽取两个数相乘,积为0的概率是______。

答案： $\frac{1}{2}$

3. (2025·编写)如图是一个木制圆盘,图中是两个同心圆,其中大圆的直径为20cm,小圆的直径为10cm,一只小鸟自由自在地在空中飞行,那么小鸟停在小圆内(阴影部分)的概率是______。

答案： $\frac{1}{4}$

4. (2025·青羊)一个口袋中有红球、白球共10个,这些球除颜色不同外其余都相同。将口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回口袋,不断重复这一过程,共摸了101次,发现有69次摸到红球,估计这个口袋中红球最可能有______个。

答案： 7

5. (2025·编写)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是()

A. 抛一枚硬币,出现正面的概率
B. 掷一枚正方体的骰子,出现6点的概率
C. 从一副扑克牌中任意抽取一张是红桃的概率
D. 任意写一个正整数,它能被3整除的概率

答案： D

6. (2023·新都)在一个不透明的布袋中,红色、白色、黑色的玻璃球共有40个,它们除颜色不同外其他完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则布袋中白色球的个数很可能是()
A. 24
B. 18
C. 16
D. 6

答案： C