《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 如果两个图形是相似图形,每组对应点所在的直线都____,那么这两个图形叫作____,这个点称作____,此时的相似比又叫作____。

答案： 经过同一个点　位似图形　位似中心　位似比

2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于____。

答案： 位似比

1. (2025·双流)如图,$\triangle ABC与\triangle EDF$是位似图形,位似中心为点$O$,位似比为$3:7$,若$BC = 5$,则$DF$为____。

答案： $\frac{35}{3}$

2. (2025·编写)如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$位似,其位似中心为点$O$,且$OD = AD$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的位似比是____。

答案： 2:1

3. (2025·编写)如图,点$O是正\triangle PQR$的中心,$P'$,$Q'$,$R'分别是OP$,$OQ$,$OR$的中点,则$\triangle P'Q'R'与\triangle PQR$是位似三角形,此时$\triangle P'Q'R'与\triangle PQR$的位似中心是点____,相似比为____。

答案： $O$ $1:2$

4. (2023·金牛)如图,以点$O$为位似中心,将五边形$ABCDE放大后得到五边形A'B'C'D'E'$,已知$OA = 5cm$,$OA' = 10cm$,五边形$ABCDE的周长为50cm$,则五边形$A'B'C'D'E'$的周长是____。

答案： $100cm$

5. (2025·编写)如图,$\triangle ABC与\triangle DEF$是位似图形,点$O$为位似中心,已知$BO:OE = 2:1$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的面积比是()

A. $2:1$
B. $3:1$
C. $4:1$
D. $5:1$

答案： C

6. (2025·编写)如图,在边长为$1$的正方形网格中,$\triangle ABC与\triangle DEF$是位似图形,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的面积比是()

A. $4:1$
B. $2:1$
C. $\sqrt{2}:1$
D. $9:1$

答案： A

7. (2025·编写)如图,以点$O$为位似中心,把$\triangle ABC放大为原图形的2倍得到\triangle A'B'C'$。以下说法中错误的是()

A. $\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$
B. $AO:AA' = 1:2$
C. $C$,$O$,$C'$三点在同一直线上
D. $AB// A'B'$

答案： B