《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 矩形的特殊性质：
(1) 矩形的四个角都是______；
(2) 矩形的对角线______。

答案： 1.
(1)直角　　
(2)互相平分且相等

2. 矩形的判定：
(1) 用定义判定；
(2) 有三个角是直角的______是矩形；
(3) 对角线相等的______是矩形。

答案： 2.
(2)四边形
(3)平行四边形

3. 菱形的特殊性质：
(1) 菱形的四条边都______；
(2) 菱形的对角线______且每条对角线______。

答案： 3.
(1)相等　
(2)互相垂直　平分一组对角

4. 菱形的判定：
(1) 用定义判定；
(2) 对角线互相垂直的______是菱形；
(3) 四条边都相等的______是菱形。

答案： 4.
(2)平行四边形　
(3)四边形

5. 正方形的判定：
(1) 先证是矩形,再证______；
(2) 先证是菱形,再证______。

答案： 5.
(1)具有一个菱形独有的特征　
(2)具有一个矩形独有的特征

1. (2025·编写)如果矩形的一个内角的平分线把矩形的一边分成了3cm和5cm的两部分,则矩形的较短边长为______。

答案： 1. 3cm 或 5cm

2. (2025·编写)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE= BD,连接AE,若∠E= 20°,则∠ADB= ______。

答案： 2. 40°

3. (2025·编写)如图,在平面直角坐标系中,若矩形OABC的边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC= 6,OA= 12,则点B的坐标为______。

答案： 3. $(6\sqrt{3}-3,6+3\sqrt{3})$

4. (1)(2025·编写)如图,点E,F在正方形ABCD的对角线AC上,AC= 10,AE= CF= 3,则四边形BFDE的面积为______。

(2)(2025·编写)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F分别是AB,AC边的中点,若要使四边形AEDF是菱形,则需添加的一个条件是______(不添加辅助线,写出一个答案即可)。

答案： 4.
(1)20
(2)$AB=AC$(答案不唯一)

5. (2023·江西)矩形的对角线一定具有的性质是 ()
A. 互相垂直
B. 互相垂直且相等
C. 相等
D. 互相垂直平分

答案： 5. C