《2025年天府前沿九年级数学上册北师大版》

1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ()
A. 对角相等
B. 对角线相等
C. 对边相等
D. 对角线互相平分

答案： B

2. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$,$\angle AOD = 120^{\circ}$,对角线 $AC = 4$,则 $BC$ 的长为 ()

A. 1
B. $2\sqrt{3}$
C. $\sqrt{3}$
D. 2

答案： B

3. 如图,在平行四边形 $ABCD$ 中,对角线 $AC$,$BD$ 相交于点 $O$.下列条件不能判定平行四边形 $ABCD$ 为矩形的是 ()

A. $\angle ABC = 90^{\circ}$
B. $AC = BD$
C. $AD = AB$
D. $\angle BAD = \angle ADC$

答案： C

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$P$ 是 $AB$ 边上的一点,过点 $P$ 作 $PD // BC$ 交 $AC$ 于点 $C$,$PE // AC$ 交 $BC$ 于点 $E$,连接 $CP$.若四边形 $CDPE$ 是菱形,则线段 $CP$ 应满足的条件是 ()

A. $CP$ 平分 $\angle ACB$
B. $CP \perp AB$
C. $CP$ 是 $AB$ 边上的中线
D. $CP = AP$

答案： A

5. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AE$ 平分 $\angle BAD$ 交 $BC$ 于点 $E$,连接 $ED$.若 $ED = 5$,$EC = 3$,则矩形 $ABCD$ 的面积为 ()

A. 15
B. 16
C. 22
D. 28

答案： D

6. 如图,已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形,下列结论中正确的是 ()

A. 当 $AC = BD$ 时,它是正方形
B. 当 $AC \perp BD$ 时,它是矩形
C. 当 $\angle ABC = 90^{\circ}$ 时,它是菱形
D. 当 $AB = BC$ 时,它是菱形

答案： D