《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. (2024·青海)如图，四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形，$\angle A = 50^{\circ}$，则 $\angle C$ 的度数是130°.

答案： 130°

2. 如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，$E$ 为 $BC$ 延长线上一点. 若 $\angle A = 70^{\circ}$，则 $\angle DCE =$70°.

答案： 70°

3. 如图，四边形 $ABCD$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，已知 $\angle C = \angle D$，则 $AB$ 与 $CD$ 的位置关系是AB//CD.

答案： AB//CD

4. 如图，$P$ 为等边三角形 $ABC$ 外接圆上一点，则 $\angle APB$ 的度数为120°.

答案： 120°

5. (2024·遵义汇川区期末)如图，四边形 $ABCD$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，$\angle BCD = 132^{\circ}$，则 $\angle BOD$ 的度数为(B)

A.$48^{\circ}$
B.$96^{\circ}$
C.$132^{\circ}$
D.$144^{\circ}$

答案： B

6. (2024·吉林)如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$，过点 $B$ 作 $BE // AD$，交 $CD$ 于点 $E$. 若 $\angle BEC = 50^{\circ}$，则 $\angle ABC$ 的度数是(C)

A.$50^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： C

7. (2023·泰安)如图，$AB$ 是 $\odot O$ 的直径，$D$，$C$ 是 $\odot O$ 上的点，$\angle ADC = 115^{\circ}$，则 $\angle BAC$ 的度数是(A)

A.$25^{\circ}$
B.$30^{\circ}$
C.$35^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： A

8. 如图，四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形，$AD$ 与 $BC$ 的延长线交于点 $E$，$\angle DCB = 100^{\circ}$，$\angle B = 50^{\circ}$. 求证：$\triangle CDE$ 是等腰三角形.

答案： 证明：
∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，
∴∠CDA+∠B=180°.
∵∠B=50°，
∴∠CDA=180°-50°=130°.
∴∠CDE=180°-∠CDA=180°-130°=50°.
∵∠DCB=∠CDE+∠E=100°，
∴∠E=50°.
∴∠E=∠CDE.
∴CD=CE.
∴△CDE 是等腰三角形.

9. 已知 $\odot O$ 的半径长为 $1$，弦 $AB$ 的长为 $1$，那么弦 $AB$ 所对的圆周角的度数为30°或150°.

答案： 30°或150°

10. 如图，$\odot C$ 过原点 $O$，且与 $y$ 轴、$x$ 轴分别交于点 $A$，$B$，点 $A$ 的坐标为 $(0, 3)$，$M$ 是第三象限内 $\overgroup{OB}$ 上一点，$\angle BMO = 120^{\circ}$，则点 $B$ 的坐标为(-3√3,0).

答案： (-3√3,0)