《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 下列条件中，能确定唯一一个圆的是 (C)

A.以点 $ O $ 为圆心
B.以 $ 2 cm $ 长为半径
C.以点 $ O $ 为圆心，$ 5 cm $ 长为半径
D.半径为 $ 2 cm $，且经过点 $ A $

答案： C

2. 新考向 数学文化(教材九上 P80 变式)早在两千多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圜(这里读 $ yuan $)，一中同长也”，这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 其中“定长”指的是半径.

答案： 半径

3. 体育老师想利用一根 $ 3 m $ 长的绳子在操场上画一个半径为 $ 3 m $ 的圆，你能帮他想想办法吗？

答案： 解:将绳子的一端A固定,然后拉紧绳子,将另一端B绕A在地上转一圈,B所经过的路径就是所要画的圆.

4. 如图，在 $ \odot O $ 中，直径是AB，半径有OA,OB，弦有AC,AB，优弧有$\overset{\frown}{ABC}$,$\overset{\frown}{BAC}$，劣弧有$\overset{\frown}{AC}$,$\overset{\frown}{BC}$.

答案： AB OA,OB AC,AB $\overset{\frown}{ABC}$,$\overset{\frown}{BAC}$ $\overset{\frown}{AC}$,$\overset{\frown}{BC}$

5. 下列说法中，错误的是 (A)

A.圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分
B.半径相等的两个圆是等圆
C.半径相等的两个半圆是等弧
D.过圆内一点(非圆心)有 $ 1 $ 条直径

答案： A

6. 如图，在同一个圆中，比较直径 AB 与任意一条不过圆心的弦 CD 的长短，你会得到什么结论？ 请说明理由.

答案： 解:直径是圆中最长的弦.理由如下:连接OC,OD,则AB=OA+OB=OC+OD.
∵在△OCD中,OC+OD＞CD,
∴AB＞CD,即直径是圆中最长的弦.

7. 如图，以坐标原点 $ O $ 为圆心的圆与 $ y $ 轴分别交于点 $ A $，$ B $，且 $ AB = 2 $，则点 $ B $ 的坐标是(0,-1).

答案： (0,-1)

8. 如图所示，$ MN 为 \odot O 的弦，\angle O = 50^{\circ} $，则 $ \angle M $ 的度数为65°.

答案： 65°

9. (本课时 T8 变式)如图，在$ \odot O $中，弦 AC // OB ，$ \angle BOC = 40^{\circ} ，$则$ \angle AOC $的度数为100°.

答案： 100°

10. 如图，在$ \odot O $中， C ， D 分别是半径 OA ， OB 的中点. 求证： AD = BC .

答案： 证明:
∵AO=BO,C,D分别是半径OA,OB的中点,
∴OC=OD.在△ODA和△OCB中,$\left\{\begin{array}{l} AO=BO,\\ ∠O=∠O,\\ OD=OC,\end{array}\right. $
∴△ODA≌△OCB(SAS).
∴AD=BC.

11. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③大小不相等的两个圆中不存在等弧；④长度相等的两条弧一定是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆. 其中正确的有 (C)

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C