《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

11. 若$y=(m - 1)x^{m^{2}-2}$是关于$x$的反比例函数关系式，则$m=$-1，此函数的解析式是y=-2/x.

答案： -1 y=-2/x

12. 在反比例函数$y=\frac{n + 5}{x}$中，当$x = 2$时，$y = 3$，则$n$的值为(D)

A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$1$

答案： D

13. 某地计划修建铁路$l$千米，铺轨天数为$t$(天)，每日铺轨量为$s$(千米)，则在下列三个结论中，正确的是(A)
①当$l$一定时，$t$是$s$的反比例函数；
②当$t$一定时，$l$是$s$的反比例函数；
③当$s$一定时，$l$是$t$的反比例函数.

A.仅①
B.仅②
C.仅③
D.①②③

答案： A

14. 设面积为$20\ cm^{2}$的平行四边形的一边长为$a\ cm$，这条边上的高为$h\ cm$.
(1)求$h$关于$a$的函数解析式及自变量$a$的取值范围.
(2)$h$关于$a$的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数.
(3)当$a = 25$时，求$h$的值.

答案： 解：
(1)h=20/a(a＞0).
(2)h关于a的函数是反比例函数，比例系数是20.
(3)当a=25时，h=20/25=4/5.

15. 已知关于$x$的函数$y=(5m - 3)x^{2 - n}+(m + n)$.
(1)当$m$，$n$为何值时，该函数为一次函数？
(2)当$m$，$n$为何值时，该函数为正比例函数？
(3)当$m$，$n$为何值时，该函数为反比例函数？

答案： 解：
(1)由题意，得2-n=1，且5m-3≠0，解得n=1且m≠3/5.
(2)由题意，得2-n=1，5m-3≠0，且m+n=0，解得n=1，m=-1.
(3)由题意，得2-n=-1，5m-3≠0，且m+n=0，解得n=3，m=-3.

16. (教材九下 P3 练习 T3 变式)已知$y$与$x^{2}-1$成反比例，且当$x = 2$时，$y=-1$，求当$x=-2$时，$y$的值.

答案： 解：
∵y与x²-1成反比例，
∴设y=k/(x²-1)(k≠0).将x=2，y=-1代入，得-1=k/(2²-1)，解得k=-3.
∴y=-3/(x²-1).将x=-2代入，得y=-3/[(-2)²-1]=-1.

17. 新考向 跨学科 用电器的电流$I$、电阻$R$与电功率$P$之间满足关系式$P = I^{2}R$.已知$P = 5\ W$，填写下表并回答问题.

(1)变量$R$是变量$I$的函数吗？
(2)变量$R$是变量$I$的反比例函数吗？

答案： 解：5 5/4 5/9 5/16 1/5 5/36
(1)因为P=I²R，P=5，所以R=5/I².因为对于每个给定的I值，都有唯一确定的R值与之对应，所以R是I的函数.
(2)因为R=5/I²不满足y=k/x(k为常数，且k≠0)的形式，所以R不是I的反比例函数.