《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 为解决群众看病贵的问题，一种药品连续两次降价，平均每次降价的百分率为 $ x $。已知这种药品原来每盒的价格是 50 元，则第一次降价后每盒的价格是50(1-x)元，第二次降价后每盒的价格是50(1-x)²元。若经过两次降价后这种药品每盒的价格是 32 元，则可列方程为50(1-x)²=32。

答案： 50(1-x) $50(1-x)^{2}$ $50(1-x)^{2}=32$

2. (2024·遵义城关中学月考)近年来，贵州的旅游景点火爆出圈，各地游客慕名来到贵州。某景点 9 月 15 日收入约为 23 万元，之后两天的收入按相同的增长率增长，9 月 17 日收入约为 47 万元。若设每天的增长率为 $ x $，则 $ x $ 满足的方程是(D)

A.$ 23(1 + x) = 47 $
B.$ 23(1 + 2x) = 47 $
C.$ 23(1 - x)^2 = 47 $
D.$ 23(1 + x)^2 = 47 $

答案： 2.D

3. 新考向 地域文化(2023·遵义月考)威宁火腿已有 600 多年的历史，是贵州的传统特产。某平台销售的威宁火腿礼盒初始价格为 200 元/盒，经“国庆节”和“双十一”连续两次降价后价格为 162 元/盒，并且两次降价的百分率相同。若设每次降价的百分率为 $ x $，解答下列问题：
(1) 第一次降价后的价格为200(1-x)元/盒。(用含 $ x $ 的式子表示)
(2) 求每次降价的百分率。

答案： 3.解:
(1)200(1-x)
(2)根据题意,得$200(1-x)^{2}=162,$解得$x_{1}=0.1=10% ,x_{2}=1.9($不合题意,舍去).
答:每次降价的百分率为10%.

4. 某种服装，平均每天销售 20 件，每件盈利 32 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情况下，若每件每降价 1 元，则每天可多售出 5 件。如果每天要盈利 900 元，那么每件应降价多少元？
解题方案：设每件应降价 $ x $ 元，则每件盈利(32-x)元，每天可多售出5x件，每天一共售出(20+5x)件，所以每天可获得利润(32-x)(20+5x)元。
列方程，得(32-x)(20+5x)=900。
解得。
$\because x \leq 10$，
$\therefore$ 符合题意的根为。
答：每件应降价2元。

答案： $4.(32-x) 5x (20+5x) (32-x)(20+5x) (32-x)(20+5x)=900 x_{1}=2,x_{2}=26 x_{1}=2 2$

5. 某商品的进价为 5 元/个，当售价为 $ x $ 元/个时，能销售该商品 $ (x + 5) $ 个，此时获利 144 元，则该商品的售价为13元/个。

答案： 5.13

6. 某水果超市销售一种高档水果，售价为每千克 50 元。若按售价销售，则每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克。在进价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但每千克涨价不能超过 8 元。经市场调查发现，若每千克涨价 1 元，则日销售量将减少 20 千克。现该超市希望每天盈利 6000 元，那么每千克应涨价多少元？

答案： 6.解:设每千克涨价x元,则每千克盈利(10+x)元,每天可售出(500-20x)千克.根据题意,得(10+x)(500-20x)=6000,解得$x_{1}=5,x_{2}=10.$
∵每千克涨价不能超过8元,
∴x=5.
答:每千克应涨价5元.