《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. (2024·遵义汇川区期末)下列事件为随机事件的是 (B)

A.抛掷一枚普通的正方体骰子,掷得点数是 7
B.打开电视,正在播放 2025 跨年晚会
C.直径是圆中最长的弦
D.一个图形旋转后所得的图形与原图形全等

答案： 1.B

2. (2023·黔东南期末)下列事件是必然事件的是 (B)

A.打开电视机,正在播放动画片
B.太阳从东方升起
C.某彩票中奖率是 1%,买 100 张一定会中奖
D.某运动员跳高的最好成绩是 10 米

答案： 2.B

3. (2024·遵义二模)有三张背面完全相同的卡片,正面分别画有“等边三角形”“圆”“平行四边形”. 现将三张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张卡片,则抽到的卡片上所画图形是轴对称图形的概率为 (A)

A.$\frac{2}{3}$
B.$\frac{1}{3}$
C.1
D.0

答案： 3.A

4. (2023·黔东南模拟)某校某班开展一次演讲比赛,甲、乙、丙三名同学通过抽签决定出场顺序,则出场顺序恰好是甲乙丙的概率是 (A)

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{2}{3}$

答案： 4.A

5. (2022·黔东南)如图,已知正六边形 ABCDEF 内接于半径为 r 的$\odot O$,随机地往$\odot O$内投一粒米,落在正六边形内的概率为 (A)


A.$\frac{3\sqrt{3}}{2\pi}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{2\pi}$
C.$\frac{\sqrt{3}}{4\pi}$
D.以上答案都不对

答案： 5.A

6. (2024·黔南模拟)为了让学生了解前沿科技,激发学生的科学兴趣及创新能力,全面提升学生的综合素质,某学校将开设 Scratch 创意编程社团、Kubo 无屏编程社团、AIGC 人工智能社团和 LrgoSpike 社团. 小祺和小星两位同学从中各选一个社团,他们恰好选中相同社团的概率是 (C)

A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： 6.C

7. (2024·黑龙江)七(1)班要从 2 名男生和 3 名女生中选择两名学生参加朗诵比赛,则恰好选择 1 名男生和 1 名女生的概率是$\frac{3}{5}$.

答案： 7.$\frac{3}{5}$

8. (2024·贵州期末)小征同学准备了 5 盒外包装完全相同的橡皮泥做手工,其中 2 盒红色、2 盒黄色、1 盒绿色.
(1)若小征随机打开一盒橡皮泥,则恰好是红色的概率是$\frac{2}{5}$.
(2)若小征打开两盒橡皮泥,请用列表法或画树状图法求出两盒橡皮泥颜色恰好相同的概率(2 盒红色橡皮泥分别用$A_1$,$A_2$表示,2 盒黄色橡皮泥分别用$B_1$,$B_2$表示,1 盒绿色橡皮泥用 C 表示).

答案：
8.解:
(1)$\frac{2}{5}$
(2)画树状图如下:
　　　　
由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中两盒橡皮泥颜色恰好相同的结果有4种，
∴两盒橡皮泥颜色恰好相同的概率为$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$.

9. (2024·贵州)根据《国家体质健康标准》规定,七年级男生、女生 50 米短跑时间分别不超过 7.7 秒、8.3 秒为优秀等级. 某校在七年级学生中挑选男生、女生各 5 名进行集训,经多次测试,得到 10 名学生的平均成绩(单位:秒)记录如下:
男生成绩:7.61,7.38,7.65,7.38,7.38;
女生成绩:8.23,8.27,8.16,8.26,8.32.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)男生成绩的众数为7.38秒,女生成绩的中位数为8.26秒.
(2)判断下列两位同学的说法是否正确.

(3)教练从成绩最好的 3 名男生(设为甲、乙、丙)中随机抽取 2 名代表学校参加比赛,请用画树状图或列表的方法求甲被抽中的概率.

答案： 9.解:
(1)7.38秒 8.26秒
(2)
∵5名男生中成绩最好的是7.38秒，
∴小星同学的说法正确.
∵8.32＞8.3，
∴5名女生的成绩不都是优秀等级.
∴小红同学的说法不正确.
(3)列表如下:
　　　　　　　　　　　　　　　第2名
　　　　　　　第1名
　　　　　　　　　　　　甲　　　　　乙　　　　　丙
　　　　　　　　甲　　　一　　　(甲,乙)(甲，丙)
　　　　　　　　乙　　　(乙,甲)　　　−　　(乙，丙)
　　　　　　　　丙　　　(丙,甲)(丙,乙)　　−
由表可知，共有6种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有(甲，乙)，(甲,丙),(乙,甲),(丙,甲)，共4种，
∴甲被抽中的概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.