《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 有1人患了流感，第一轮传染了6人，第一轮过后共有7人患了流感；第二轮传染时平均每人也传染了6人，第二轮传染了42人，第二轮过后共有49人患了流感.

答案： 7 42 49

2. (2023·衢州)某人患了流感，经过两轮传染后共有36人患了流感.设每一轮传染中平均每人传染了x人，则可列方程为(C)

A.$x+(1+x)=36$
B.$2(1+x)=36$
C.$1+x+x(1+x)=36$
D.$1+x+x^{2}=36$

答案： C

3. (教材九上P22习题T4变式)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(B)

A.7
B.6
C.5
D.4

答案： B

4. (教材九上P19探究1变式)某种电脑病毒的传播速度非常快，如果1台电脑被感染，那么经过两轮传播后就会有100台电脑被感染.每轮传播中平均1台电脑会感染几台电脑？

答案： 解:设每轮传播中平均1台电脑会感染x台电脑.根据题意,得1+x+(1+x)x=100,解得x₁=9,x₂=-11(不合题意,舍去).
答:每轮传播中平均1台电脑会感染9台电脑.

5. 九上教材第4页第6题：“参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？”
解题方案：设有x人参加聚会.第1个人分别与其他(x-1)个人握手，第2个人分别与其他(x-1)个人握手……依次类推，共x个人，如此共握手x(x-1)次，但此时每两人之间都是按握手两次进行计算的.因此，x个人每两人之间握一次手共握了$\frac{1}{2}x(x-1)$次，我们就得到方程：$\frac{1}{2}x(x-1)=10$.像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”.

答案： (x-1) (x-1) x(x-1) $\frac{1}{2}x(x-1)$ $\frac{1}{2}x(x-1)=10$

6. (2023·黔东南期中改编)教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信.设全组共有x名教师，依题意，可列出的方程是x(x-1)=240.

答案： x(x-1)=240

7. (教材九上P25复习题T7变式)某校组织篮球联赛，赛制为单循环形式(每两队之间都比赛一场).若计划安排28场比赛，则参赛的篮球队的个数为(C)

A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C

8. 元旦当天，绘画兴趣小组每名同学都与组内其他同学交换一件自制的小礼物，共交换小礼物72件，则绘画兴趣小组有多少名同学？

答案： 解:设绘画兴趣小组有x名同学.根据题意,得x(x-1)=72,解得x₁=9,x₂=-8(不合题意,舍去).
答:绘画兴趣小组有9名同学.