《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 新考向 地域文化 (2024·黔东南从江县模拟)贵州省剑河县传统美术剪纸(苗族剪纸)是国家级非物质文化遗产之一.下列剪纸图中,是中心对称图形的是 (B)

答案： B

2. (2024·北京)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (B)

答案： B

3. 如图,四边形 $ABCD$ 是菱形,$O$ 是两条对角线的交点,过点 $O$ 的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.若菱形的两条对角线的长分别为 $6$ 和 $8$,则阴影部分的面积为12.

答案： 12

4. 图 $1$、图 $2$ 均为 $7×6$ 的正方形网格,点 $A,B,C$ 在格点上.
(1) 在图 $1$ 中确定格点 $D$,并画出以 $A,B,C,D$ 为顶点的四边形,使其为轴对称图形.(画一个即可)
(2) 在图 $2$ 中确定格点 $E$,并画出以 $A,B,C,E$ 为顶点的四边形,使其成为中心对称图形.(画一个即可)

答案： 解:
(1)图略(答案不唯一).
(2)图略(答案不唯一).

5. 图 $1$ 和图 $2$ 中所有的小正方形都全等,将图 $1$ 的正方形放在图 $2$ 中①②③④的某一位置,使它与原来 $7$ 个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是③.

答案： ③

6. 如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 4$,$BC = 6$,$O$ 是矩形的对称中心,点 $E,F$ 分别在边 $AD,BC$ 上,连接 $OE,OF$.若 $AE = BF = 2$,则 $OE + OF$ 的值为 (D)

A.$2\sqrt{2}$
B.$5\sqrt{2}$
C.$\sqrt{5}$
D.$2\sqrt{5}$

答案： D

7. (教材九上 $P70$ 习题 $T8$ 变式)阅读材料:对于中心对称图形,过对称中心的任意一条直线都把这个图形分成全等的两部分,如图:

尝试应用:将下列各图分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)

答案： ① 连接圆的圆心与正方形两条对角线的交点，所得直线即为所求。
② 补全图形为大长方形，找到大长方形两条对角线的交点（对称中心），再找到右上角缺失小长方形两条对角线的交点（对称中心），连接两交点的直线即为所求。
③ 连接平行四边形两条对角线的交点（对称中心）与小圆的圆心，所得直线即为所求。
（注：实际作答需在图中保留相应作图痕迹，如对角线、交点连线等。）