《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 下列说法中，不正确的是(D)

A.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
B.圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与它自身重合
C.圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个
D.圆的每一条直径都是它的对称轴

答案： D

2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，则下列结论不一定成立的是(D)

A.CM=DM
B.$\overset{\frown}{CB}=\overset{\frown}{DB}$
C.$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}$
D.OM=MB

答案： D

3. (2024·长沙)如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离OE=4，则⊙O的半径长为(B)

A.4
B.$4\sqrt{2}$
C.5
D.$5\sqrt{2}$

答案： B

4. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D. 若⊙O的半径为2，则弦AB的长为$2\sqrt{3}$。

答案： $2\sqrt{3}$

5. (教材九上P83练习T2变式)如图，在⊙O中，AB，AC是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，且AB=8 cm，AC=6 cm，那么四边形OEAD的周长为14 cm。
【拓展设问】 若AB=AC=8 cm，则四边形OEAD的形状为正方形，⊙O的半径为$4\sqrt{2}$cm.

答案： 14 cm【拓展设问】正方形 $4\sqrt{2}$

6. (教材九上P90习题T9变式)如图，AB是⊙O的弦，C，D为直线AB上的两点，OC=OD. 求证：AC=BD.

答案： 证明:过点O作$OH\perp AB$于点H,则由垂径定理,得$AH=BH$.$\because OC=OD,OH\perp AB$,$\therefore CH=DH$.$\therefore CH-AH=DH-BH$,即$AC=BD$.

7. (2023·宜昌)如图，OA，OB，OC都是⊙O的半径，AC，OB相交于点D. 若AD=CD=8，OD=6，则BD的长为(B)

A.5
B.4
C.3
D.2

答案： B

8. 如图所示，⊙O的直径CD=6 cm，AB是⊙O的弦，AM=BM，OM:OC=2:3，则AB的长为$2\sqrt{5}$cm.

答案： $2\sqrt{5}$

9. 新考向 真实情境 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底都是圆球形. 球的半径为5 cm，瓶内液体的最大深度CD=3 cm，则截面圆中弦AB的长为$2\sqrt{21}$cm.

答案： $2\sqrt{21}$

10. 新考向 传统文化 如图1，这是中国传统园林建筑中的月亮门，拱门的上部是圆的一段弧. 随着四季更迭，半遮半掩之间，便将丝丝景致幻化成诗情画意. 图2是月亮门的示意图，其中AB=1.8米，C为AB中点，D为月亮门最高点，圆心O在线段CD上，CD=2.7米，月亮门所在圆半径的长为1.5米.

答案： 1.5