《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 甲口袋中装有 2 张卡片，它们分别写有汉字“数”“学”，乙口袋中装有 2 张卡片，它们分别写有汉字“学”“美”，4 张卡片除汉字外均相同。从这两个口袋中各随机取出 1 张卡片，取出的 2 张卡片恰好有“数”“美”两个字的概率是(B)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{6}$
D.$\dfrac{1}{8}$

答案： B

2. 小亮、小莹和大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

3. (2024·北京)不透明袋子中仅有红球、黄球各一个，两个小球除颜色外无差别。从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的都是红球的概率是(A)

A.$\dfrac{1}{4}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{3}{4}$

答案： A

4. (2024·河南)豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱。正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同。把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(D)


A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{5}$
D.$\dfrac{1}{3}$

答案： D

5. 如图，两个被四等分的转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向 3 的概率为(D)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{1}{8}$
D.$\dfrac{1}{16}$
]

答案： D

6. 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 1，6，6，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字，则两次摸到不同数字的概率是$\frac{4}{9}$。

答案： $\frac{4}{9}$

7. 在某次校园文化艺术节上，九(1)班有 2 男 1 女，九(2)班有 1 男 2 女，共 6 名候选人被初选到年级参加某项目的比赛。若再从两个班的候选人中分别考核确定 1 人参加比赛，则考核恰好确定为 1 男 1 女的概率为$\frac{5}{9}$。

答案： $\frac{5}{9}$

8. (2024·常州)在 3 张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪刀”“布”，将这 3 张小纸条做成 3 支签，放在不透明的盒子中搅匀。
(1)从盒子中任意抽出 1 支签，抽到“石头”的概率是$\frac{1}{3}$。
(2)甲、乙两人通过抽签分胜负，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”。甲先从盒子中任意抽出 1 支签(不放回)，乙再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签，求甲获胜的概率。

答案：
（1）$\frac{1}{3}$ （2）列表如下:

由表可知,共有6种等可能的结果,其中甲获胜的结果有(石头,剪刀),(剪刀,布),(布,石头),共3种,$\therefore$甲获胜的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.