《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 下列现象中，不属于旋转的是(B)

A.大风车的转动
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.电风扇叶片的转动
D.时针的转动

答案： 1.B

2. 以左图所示的图案的圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(D)

答案： 2.D

3. 如图所示，△AOB绕点O旋转至△A'OB'的位置，则：
（1）点B的对应点是点B'.
（2）旋转中心是点O，旋转角为∠AOA'或∠BOB'.
（3）∠A的对应角是∠A'，线段OB的对应线段是线段OB'.

答案： 3.
(1)点B'
(2)点O ∠AOA'或∠BOB'
(3)∠A' OB'

4. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转51°得到△ADE，点B的对应点D落在边BC上，则：
(1)△ABC≌△ADE，AC=AE，AB=AD，旋转角有两个，即∠CAE=∠BAD=51°.
(2)图中三角形一定是等腰三角形的是△ABD.

答案： 4.
(1)△ADE AE AD ∠CAE ∠BAD 51
(2)△ABD

5. 如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE.若∠B=90°，∠C=30°，AB=1，则AE=2.

答案： 5.2

6. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转100°得到△DEC.若点A恰好在DE的延长线上，则∠CAD=40°.

答案： 6.40°

7. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是90°.

答案： 7.90°

8. 如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，D为BC的中点，△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的.
（1）求∠ABE的度数及线段BE的长.
（2）连接DE，求证：△ADE为等边三角形.

答案： 8.解:
(1)
∵△ABC为等边三角形,边长为2 cm,D为BC的中点,
∴∠C=∠BAC=60°,CD=BD= $\frac{1}{2}$BC=1 cm.
∵△AEB是△ADC绕点A顺时针旋转60°得到的,
∴∠ABE=∠C=60°,BE=CD=1 cm.
(2)证明:由旋转的性质,得EA=DA,∠EAD=∠BAC=60°,
∴△ADE为等边三角形.