《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

9. 掷一枚质地均匀的硬币 $5$ 次，其中 $3$ 次正面朝上，$2$ 次正面朝下，再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是(D)

A.$1$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： D

10. (2023·娄底)从 $\frac{36}{7}$，$3.1415926$，$3.\dot{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$，$-\sqrt[3]{8}$，$\sqrt[3]{9}$ 中随机抽取一个数，此数是无理数的概率是(A)

A.$\frac{2}{7}$
B.$\frac{3}{7}$
C.$\frac{4}{7}$
D.$\frac{5}{7}$

答案： A

11. 新考向 传统文化(2023·东营)剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产代表性项目名录和人类非物质文化遗产代表作名录. 小文购买了以“剪纸图案”为主题的 $5$ 张书签，他想送给好朋友小乐一张. 小文将书签背面朝上(背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是(D)


A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{2}{5}$
D.$\frac{1}{5}$

答案： D

12. 在 $-4$，$-2$，$1$，$2$，$3$ 五个数中，随机取一个数作为函数 $y = kx$ 中 $k$ 的值，则该函数的图象恰好经过第二、四象限的概率为(B)

A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{5}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$

答案： B

13. (2023·连云港)如图，这是由 $16$ 个相同的小正方形和 $4$ 个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点 $P$，则点 $P$ 落在阴影部分的概率为(B)

A.$\frac{5}{8}$
B.$\frac{13}{50}$
C.$\frac{13}{32}$
D.$\frac{5}{16}$

答案： B

14. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2 - x + k = 0$，从 $-2$，$-1$，$0$，$1$，$2$ 中任取一个数作为 $k$ 的值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是$\frac{3}{5}$.

答案： $\frac{3}{5}$

15. （教材九上 P131 例 1 变式）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有数字 $1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为偶数.
（2）点数大于 $2$ 且小于 $5$.

答案： 解:抛掷一枚骰子,向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6,共6种.这些点数出现的可能性相等.
(1)点数为偶数有3种可能,即点数为2,4,6,
∴P(点数为偶数)$=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.
(2)点数大于2且小于5有2种可能,即点数为3,4,
∴P(点数大于2且小于5)$=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$.

16. 请你设计一个转盘：自由转动这个转盘（转盘被分为 $10$ 等份），当它停止转动时（若指针恰好停在分界线，则重新转动一次），要求指针落在黑色区域的概率为 $\frac{2}{5}$，任选取转盘中的扇形涂黑，使转盘 $1$、转盘 $2$ 分别满足上述要求且使涂黑后的转盘都构成轴对称图形.

答案： 解:
∵指针落在黑色区域的概率为$\frac{2}{5}$,转盘被分为10等份,
∴黑色区域的份数为$10×\frac{2}{5}=4$.图略(答案不唯一).