《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

6. 如图，扇形纸片 $ AOB $ 的半径为 $ 2 $，沿 $ AB $ 折叠扇形纸片，点 $ O $ 恰好落在 $ \overset{\frown}{AB} $ 上的点 $ C $ 处，则图中阴影部分的面积为$\frac{4}{3}\pi-2\sqrt{3}$。

答案： 6. $\frac{4}{3}\pi-2\sqrt{3}$

7. (2022·贵阳)如图，边长为 $ \sqrt{2} $ 的正方形 $ ABCD $ 内接于 $ \odot O $，$ PA $，$ PD $ 分别与 $ \odot O $ 相切于点 $ A $ 和点 $ D $，$ PD $ 的延长线与 $ BC $ 的延长线交于点 $ E $，则图中阴影部分的面积为(C)

A.$ 5 - \pi $
B.$ 5 - \dfrac{\pi}{2} $
C.$ \dfrac{5}{2} - \dfrac{\pi}{2} $
D.$ \dfrac{5}{2} - \dfrac{\pi}{4} $

答案： 7. C

8. 如图，等边三角形 $ ABC $ 内接于 $ \odot O $，$ BC = 2\sqrt{3} $，则图中阴影部分的面积是$\frac{4}{3}\pi$。

答案： 8. $\frac{4}{3}\pi$

9. 如图，已知 $ C $，$ D $ 是以 $ AB $ 为直径的半圆的三等分点，$ \overset{\frown}{CD} $ 的长为 $ \dfrac{\pi}{3} $，则图中阴影部分的面积为$\frac{\pi}{6}$。

答案： 9. $\frac{\pi}{6}$

10. 如图，在矩形 $ ABCD $ 中，$ AB = 2 cm $，$ AD = 4 cm $，$ E $，$ F $ 分别为 $ AD $，$ BC $ 的中点，分别以点 $ C $，$ F $ 为圆心，$ FC $ 的长为半径画弧，把矩形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积和为$4cm^2$。

答案： 10. $4cm^2$

11. 如图，扇形 $ OAB $ 的圆心角为直角，边长为 $ 1 $ 的正方形 $ OCDE $ 的顶点 $ C $，$ E $，$ D $ 分别在 $ OA $，$ OB $，$ \overset{\frown}{AB} $ 上，$ AF \perp ED $，交 $ ED $ 的延长线于点 $ F $，则图中阴影部分的面积是$\sqrt{2}-1$。

答案： 11. $\sqrt{2}-1$

12. 如图，将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 120^{\circ} $ 得到 $ \triangle A'B'C $。已知 $ AC = 3 $，$ BC = 2 $，则线段 $ AB $ 扫过的图形(阴影部分)的面积为$\frac{5}{3}\pi$。

答案： 12. $\frac{5}{3}\pi$

13. (2022·遵义)如图，在正方形 $ ABCD $ 中，$ AC $ 和 $ BD $ 交于点 $ O $，过点 $ O $ 的直线 $ EF $ 交 $ AB $ 于点 $ E $($ E $ 不与 $ A $，$ B $ 重合)，交 $ CD $ 于点 $ F $。以点 $ O $ 为圆心，$ OC $ 为半径的圆交直线 $ EF $ 于点 $ M $，$ N $。若 $ AB = 1 $，则图中阴影部分的面积为(B)

A.$ \dfrac{\pi}{8} - \dfrac{1}{8} $
B.$ \dfrac{\pi}{8} - \dfrac{1}{4} $
C.$ \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{1}{8} $
D.$ \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{1}{4} $

答案： 13. B