《2025年名校课堂九年级数学全一册人教版贵州专版》

1. 新考向 跨学科 (2023·荆州)已知蓄电池的电压$U$为定值,使用蓄电池时,电流$I(A)$与电阻$R(Ω)$是反比例函数关系$(I=\frac{U}{R})$.下列反映电流$I$与电阻$R$之间函数关系的图象大致是(D)

答案： D

2. 已知甲、乙两地相距30千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶速度$v$(千米/时)关于行驶时间$t$(时)的函数图象为(D)

答案： D

3. (2024·湖南)在一定条件下,乐器中弦振动的频率$f$(赫兹)与弦长$l$(米)成反比例关系,即$f=\frac{k}{l}$($k$为常数,$k≠0$).若某乐器的弦长$l = 0.9$米,振动频率$f = 200$赫兹,则$k$的值为180.

答案： 180

4. 新考向 跨学科 如图,一块砖的$A,B,C$三个面的面积比为$4:2:1$,$A,B,C$面分别向下放在地上,地面所受压强为$p_1,p_2,p_3$.压强的计算公式为$p=\frac{F}{S}$,其中$p$是压强,$F$是压力,$S$是受力面积,则$p_1,p_2,p_3$的大小关系是p₃＞p₂＞p₁.

答案： p₃＞p₂＞p₁

5. 新考向 跨学科 (2023·黔东南模拟)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压$p(kPa)$是气体体积$V(m^3)$的反比例函数,其图象如图所示.当气体体积为$2m^3$时,气压是50kPa.

答案： 50

6. 将油箱注满$k$升油后,轿车可行驶的总路程$s$(千米)与平均耗油量$a$(升/千米)之间是反比例函数关系:$s=\frac{k}{a}$($k$是常数,$k≠0$).已知某轿车油箱注满油后,以平均耗油量为$0.1$升/千米的耗油速度行驶,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程$s$与平均耗油量$a$之间的函数解析式.
(2)当平均耗油量为$0.08$升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?

答案： 解:
(1)由题意,得当$a=0.1$时,$s=700$,代入反比例函数关系式$s=\frac{k}{a}$中,得$700=\frac{k}{0.1}$,解得$k=70$.$\therefore s=\frac{70}{a}$.
(2)当$a=0.08$时,$s=\frac{70}{0.08}=875$.
答:该轿车可以行驶875千米.

7. 某学校要种植一块面积为$100m^2$的长方形草坪,要求两边长均不小于$5m$,则草坪的一边长$y(m)$随另一边长$x(m)$的变化而变化的图象可能是(C)

答案： C