《2025年赢在微点数学》

1. 角的概念的推广
（1）定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。
（2）分类：按旋转方向，角可以分成三类：________、负角和________。
（3）终边相同的角
所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S = {β|β = ____________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。

答案： 正角 零角
@@$\alpha +k\cdot360^{\circ},k\in\mathbf{Z}$

2. 弧度制的定义和公式
（1）定义：长度等于________的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。弧度单位用符号rad表示，读作弧度。
（2）公式
|角α的弧度数公式|$|\alpha|=\frac{l}{r}$（l表示弧长）|
|角度与弧度的换算|$1^{\circ}=\frac{\pi}{180}rad$；1 rad = ______|
|弧长公式|l = ______|
|扇形面积公式|$S=\frac{1}{2}lr =$______|

答案： 半径长
@@$(\frac{180}{\pi})^{\circ}$ $|\alpha|r$ $\frac{1}{2}|\alpha|r^{2}$

3. 任意角的三角函数
（1）定义：设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y)，那么sinα = ______，cosα = ______，tanα = ______（x≠0）。
（2）三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如图。

答案： $y$ $x$ $\frac{y}{x}$