《2025年赢在微点数学》

1. 数列的有关概念
(1)
按照________排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的________。
(2)
|分类标准|类型|满足条件|
|--|--|--|
|按项数分类|有穷数列|项数______|
| |无穷数列|项数______|
|按项与项间的大小关系分类|递增数列|$a_{n + 1}$____$a_{n}$|
| |递减数列|$a_{n + 1}$____$a_{n}$|其中$n\in N^{*}$|
| |常数列|$a_{n + 1}=a_{n}$|
|按其他标准分类|有界数列|存在正数$M$，使$|a_{n}|\leq M$|
| |摆动数列|从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项|
| |周期数列|对$n\in N^{*}$，存在正整数$k$，使$a_{n + k}=a_{n}$|
(3)
数列有三种表示法，它们分别是________、________和________。

答案： 确定的顺序 项
@@有限 无限 ＞ ＜
@@列表法 图象法 解析式法

2. 数列的通项公式
(1)
如果数列$\{ a_{n}\}$的第$n$项$a_{n}$与它的______之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式。
(2)
已知数列$\{ a_{n}\}$的前$n$项和为$S_{n}$，则
$a_{n}=\begin{cases}\_\_\_\_\_,n = 1,\\ \_\_\_\_\_,n\geq2。\end{cases}$

答案： 序号 n
@@S₁ Sₙ - Sₙ₋₁