《2025年赢在微点数学》

【例 1】
（1）已知 $\log_{2}a+\log_{2}b = 0(a ＞ 0$，且 $a\neq1$，$b ＞ 0$，且 $b\neq1)$，则函数 $f(x)=(\frac{1}{a})^{x}$ 与 $g(x)=\log_{b}x$ 的图象可能是 （ ）

答案： B

（2）已知函数 $f(x)=\log_{3}(x + 2)$，若 $a ＞ b ＞ c ＞ 0$，则 $\frac{f(a)}{a}$，$\frac{f(b)}{b}$，$\frac{f(c)}{c}$ 的大小关系为 （ ）
A. $\frac{f(c)}{c}＜\frac{f(b)}{b}＜\frac{f(a)}{a}$
B. $\frac{f(a)}{a}＜\frac{f(b)}{b}＜\frac{f(c)}{c}$
C. $\frac{f(c)}{c}＜\frac{f(a)}{a}＜\frac{f(b)}{b}$
D. $\frac{f(a)}{a}＜\frac{f(c)}{c}＜\frac{f(b)}{b}$

答案： B

【变式训练】（1）函数 $y = |\lg(x + 1)|$ 的图象大致是 （ ）

答案： A

(2024·威海模拟)已知函数$f (x )=log_a$。(x-b)(a>0，且a≠l,a,b 为常数)的图象如图,则下列结论正确的是

A.a >0

B.0<a<1

C.b<-1

D.-1<b<0

答案： BD

【例 2】
（1）（2024·武汉质检）已知 $a=\log_{3}0.5$，$b=\log_{3}\pi$，$c=\log_{4}3$，则 $a$，$b$，$c$ 的大小关系是 （ ）
A. $a ＜ b ＜ c$ B. $b ＜ a ＜ c$ C. $a ＜ c ＜ b$ D. $c ＜ a ＜ b$

答案： C