《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1. 已知二次函数$y= 2x^{2}-4x+5$,当函数值$y随x$值的增大而增大时,$x$的取值范围是(C)
A.$x＜1$
B.$x＜2$
C.$x＞1$
D.$x＞2$

答案： C

2. 「2025江苏扬州中学树人教育集团期末」已知二次函数$y= x^{2}+bx+c$中,函数值$y与自变量x$的部分对应值如表：
| $x$ | …$$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | …$$ |
| $y$ | …$$ | $10$ | $5$ | $2$ | $1$ | $2$ | $5$ | …$$ |
$A(m - 4,y_{1})$,$B(m + 6,y_{2})$两点都在该函数的图像上,若$y_{1}= y_{2}$,则$m$的值为______1。

答案： 1

3. 「2025江苏扬州高邮期末」已知点$A(4,y_{1})$,$B(-1,y_{2})$,$C(-3,y_{3})均在抛物线y= ax^{2}-4ax+c(a＞0)$上,则$y_{1}$,$y_{2}$,$y_{3}$的大小关系为y1＜y2＜y3。(用“$＜$”连接)

答案： y1＜y2＜y3

4. 「2025江苏苏州姑苏月考」已知抛物线$y= x^{2}+4x - 1$,将该抛物线向右平移$5$个单位长度,再向上平移$1$个单位长度,则新图像与$y$轴的交点坐标为(0,5)。

答案： (0,5)

5. 「2025北京西城期中」已知二次函数$y= x^{2}-2x - 3$。
(1)将$y= x^{2}-2x - 3化成y= a(x - h)^{2}+k$的形式,并写出图像的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(2)画出此函数的图像。
(3)当$-1＜x＜2$时,结合图像,直接写出$y$的取值范围。

答案：

(1)y=x²−2x−3=x²−2x+1−1−3=(x−1)²−4. 图像开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标是(1,−4).
(2)图像如图所示,
(3)−4≤y＜0.

6. 「2023辽宁大连中考」已知二次函数$y= x^{2}-2x - 1$,当$0\leqslant x\leqslant3$时,函数的最大值为(D)
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$2$

答案： D

7. 「2022江苏南京中考」已知二次函数$y= ax^{2}-2ax+c$（$a$,$c$为常数,$a≠0$)的最大值为$2$,写出一组符合条件的$a和c$的值：a=-2，c=0。

答案： a=−2，c=0(答案不唯一)

8. 下图是二次函数$y= x^{2}+bx+c$的图像,该函数的最小值是−4。

答案： −4

9. 「2025浙江湖州南浔期中」已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c$,其中$a＜0$,$b＜0$,$c＞0$,则该二次函数图像大致是(B)

答案： B

10. 如图,已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c$($a$,$b$,$c$为常数)的图像经过点$A(-1,0)$,$B(0,2)$,且顶点在第一象限,设$p= a + b + c$,则$p$的取值范围是(A)
A.$0＜p＜4$
B.$-8＜p＜0$
C.$0＜p＜8$
D.$p＞0$

答案： A