《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1. 学教材变式 [2022江苏淮安中考]如图,四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形,若$∠AOC= 160^{\circ }$,则$∠ABC$的度数是 (B)

A.$80^{\circ }$
B.$100^{\circ }$
C.$140^{\circ }$
D.$160^{\circ }$

答案： B

2. [2024江苏苏州高新区二模]如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,点P为边AD上任意一点(点P不与点A,D重合),连接CP.若$∠B= 120^{\circ }$,则$∠APC$的度数可能为 (D)

A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$65^{\circ }$

答案： D

3. [2025江苏南京秦淮外国语学校月考]如图所示,等边$\triangle ABC$的顶点A在$\odot O$上,边AB、AC与$\odot O$分别交于点D、E,点F是$\widehat {DE}$上一点,且与D、E不重合,连接DF、EF,则$∠DFE$的度数为(C)

A.$115^{\circ }$
B.$118^{\circ }$
C.$120^{\circ }$
D.$125^{\circ }$

答案： C

4. [2025江苏宿迁宿城期中]圆内接四边形ABCD中,$∠A:∠B:∠C= 1:2:3$,则$∠D=$90$^{\circ }$.

答案： 90

5. [2025江苏无锡江阴南闸实验学校月考]如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,E为BC延长线上一点,$∠DCE= 65^{\circ }$,则$∠BOD$的度数是______130°.

答案： 130°

6. [2024江苏南京科利华中学月考]如图,四边形ABCD为$\odot O$的内接四边形,$BD= BC$,BA、CD的延长线交于点E.
(1)求证:$∠EAD= ∠BAC$.
(2)若$\widehat {AB}的度数为64^{\circ }$,则$∠E$的度数为______$^{\circ }$.

(1)证明:
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠BAD+∠EAD=180°,
∴∠EAD=∠BCD,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠BCD,
∵∠BAC=∠BDC,
∴∠EAD=∠BAC.(2)32

答案： （1）证明:
∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∵∠BAD+∠EAD=180°,
∴∠EAD=∠BCD,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠BCD,
∵∠BAC=∠BDC,
∴∠EAD=∠BAC.（2）32

7. [2025江苏扬州邗江维扬中学月考,★☆☆]如图,$\odot C$经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为$(0,4)$,M是圆上一点,$∠BMO= 120^{\circ }$,则圆心C的坐标是______(−2$\sqrt{3}$,2).

答案： (−2$\sqrt{3}$,2)

8. [2024江苏苏州振华中学月考,★☆☆]如图,四边形ABCD内接于$\odot O$,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F,且$∠E= 55^{\circ },∠F= 25^{\circ }$,则$∠A= $50$^{\circ }$.

答案： 50