《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

6.「2024甘肃临夏州中考」环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故80%都是充电时发生的,超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中.为了规避风险,某校政教处对学生进行规范充电培训活动,并对培训效果按10分制进行检测评分.为了解这次培训的效果,现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理,并绘制成如下不完整的统计图表：
抽取的10名女生检测成绩统计表
|成绩/分|6|7|8|9|10|
|人数|1|2|m|3|n|
抽取的10名男生检测成绩扇形统计图

(注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分.)
请根据以上信息,完成下列问题：
(1)样本中男生检测成绩为10分的学生人数是2,众数为8分.
(2)表中的m=2,n=2.
(3)已知该校有男生545人,女生360人,若认定检测成绩不低于9分为“优秀”,估计全校检测成绩达到“优秀”的人数.
全校检测成绩达到“优秀”的人数约为398.

答案： 解析
(1)样本中男生检测成绩为10分的学生人数是$10×(1-10\% -50\% -20\% )=2$.因为8分所占的百分比最多,所以众数为8分.故答案为2;8.
(2)将女生检测成绩从小到大排列后,它的中位数应是第5个和第6个数据的平均数,因为10名女生检测成绩的中位数为8.5分,所以第5个和第6个数据的和为$8.5×2=17$,所以第5个和第6个数据分别为8分,9分,因为成绩为6分和7分的人数和为$1+2=3$,所以成绩为8分的人数为$5-3=2$,成绩为10分的人数为$5-3=2$,即$m=2,n=2$.故答案为2;2.
(3)$545×(1-50\% -10\% )+360×\frac {3+2}{10}=218+180=398$.
答:全校检测成绩达到“优秀”的人数约为398.

7.「2023浙江温州中考」某公司有A,B,C三种型号电动汽车出租,每辆车每天的费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天,往返行程为210km,为了选择合适的型号,通过网络调查,获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.

(1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表,请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数.
|型号|平均里程/km|中位数/km|众数/km|
|B|216|215|220|
|C|227.5|227.5|225|
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.

答案： 解析
(1)A型号汽车的平均里程为$\frac {190×3+195×4+200×5+205×6+210×2}{3+4+5+6+2}=200(km)$;将20个数据按从小到大的顺序排列,第10,11个数据均为200 km,所以中位数为200 km;205 km出现了6次,出现的次数最多,所以众数为205 km.