《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2024黑龙江哈尔滨中考」二次函数$y= 2(x+1)^{2}+3$的最小值是(D)
A.-1
B.1
C.2
D.3

答案： D

2. 下列关于二次函数$y= (x-2)^{2}-3$的说法正确的是(D)
A.图像是一条开口向下的抛物线
B.图像与x轴没有交点
C.当$x＜2$时,y随x的增大而增大
D.图像的顶点坐标是$(2,-3)$

答案： D

3.「2024四川凉山州中考」抛物线$y= \frac {2}{3}(x-1)^{2}+c经过(-2,y_{1}),(0,y_{2}),(\frac {5}{2},y_{3})$三点,则$y_{1},y_{2},y_{3}$的大小关系正确的是(D)
A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$
B.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$
C.$y_{3}＞y_{1}＞y_{2}$
D.$y_{1}＞y_{3}＞y_{2}$

答案： D

4. 抛物线$y= -(x+2)^{2}+6$与y轴的交点坐标是(0,2).

答案： (0,2)

5. 若抛物线$y= (x-m)^{2}+1-m$的顶点在第一象限,则m的取值范围是0＜m＜1.

答案： 0＜m＜1

6.「2023江苏徐州中考」在平面直角坐标系中,将二次函数$y= (x+1)^{2}+3$的图像向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为(B)
A.$y= (x+3)^{2}+2$
B.$y= (x-1)^{2}+2$
C.$y= (x-1)^{2}+4$
D.$y= (x+3)^{2}+4$

答案： B

7.「2024江苏泰州高港期末」将抛物线先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的新抛物线对应的函数表达式为$y= -x^{2}+2$,则原抛物线顶点坐标为(−3,3).

答案： (−3,3)

8. 已知抛物线$y= a(x-h)^{2}+k是由抛物线y= -\frac {1}{2}x^{2}$向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度得到的.
(1)求a,h,k的值.a=−$\frac{1}{2}$,h=1,k=2
(2)在同一平面直角坐标系中,画出$y= a(x-h)^{2}+k与y= -\frac {1}{2}x^{2}$的图像.
(3)抛物线$y= a(x-h)^{2}+k$的顶点坐标是(1,2),对称轴是直线x=1,当x＜1时,y随x的增大而增大.
(4)观察$y= a(x-h)^{2}+k$的图像,写出对于一切x的值,函数值y的取值范围.对于一切x的值，总有函数值y≤2

答案：
(1)a=−$\frac{1}{2}$,h=1,k=2；
(3)顶点坐标是(1,2),对称轴是直线x=1,当x＜1时,y随x的增大而增大；
(4)对于一切x的值，总有函数值y≤2

9.「2025江苏苏州立达中学月考,★☆」二次函数$y= a(x-3)^{2}+c与一次函数y= cx+a$在同一坐标系中的大致图像是(A)

答案： A

10.「2025江苏扬州邗江月考,★☆」若二次函数$y= (x-m)^{2}-1$,当$x≤3$时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是(C)
A.$m≠3$
B.$m＞3$
C.$m≥3$
D.$m≤3$

答案： C