《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2025江苏苏州临湖实验中学月考」如图,点A,B的坐标分别为$(2,0),(0,2)$,点C为坐标平面内一点,$BC= 1$,点M为线段AC的中点,连接OM,则OM的最大值为(B)

A.$\sqrt {2}+1$
B.$\sqrt {2}+\frac {1}{2}$
C.$2\sqrt {2}+1$
D.$2\sqrt {2}-\frac {1}{2}$

答案： B

2.「2025江苏宿迁宿城期中」如图,A是$\odot B$上任意一点,点C在$\odot B$外,已知$AB= 2,BC= 4,△ACD$是等边三角形,则$△BCD$的面积的最大值为4√3+4.

答案： 4√3+4

3.如图,在四边形ABCD中,$∠ABC= ∠ADC= 90^{\circ }$,E是AC的中点,F是BD的中点,若$∠BAC= 15^{\circ },∠DAC= 45^{\circ },CD= 4$,则EF的长为(A)
A.$\sqrt {2}$
B.$2\sqrt {2}$
C.2
D.$2\sqrt {3}$

答案： A

4.如图,$AB= AD= 6,∠A= 60^{\circ }$,点C在$∠DAB$内部,且$∠C= 120^{\circ }$,则$CB+CD$的最大值为(A)
A.$4\sqrt {3}$
B.8
C.10
D.$6\sqrt {3}$

答案： A

5.「2025江苏盐城亭湖期中」如图,AB是$\odot O$的直径,C为$\odot O$上一点,且$AB⊥OC$,P为圆上一动点,M为AP的中点,连接CM.若$\odot O$的半径为2,则CM长的最大值是√5+1.

答案： √5+1

6.如图,在边长为$2\sqrt {3}$的菱形ABCD中,$∠C= 60^{\circ }$,点E,F分别是AB,AD上的动点,且$AE= DF$,DE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时,点P的运动路径长为$\frac{4}{3}\pi$.

答案： 4/3π

7.「2024江苏盐城盐都期中」如图,直角坐标系中,点M在第一象限,半径为$2\sqrt {3}的\odot M$经过原点O,与x轴交于点A,$\widehat {AO}的度数为120^{\circ }$,点B是平面内一动点,且$∠ABO= 30^{\circ }$,则线段MB的最大值为____6+4√3.

答案： 6+4√3