《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACD的度数是(A)

A.72°
B.70°
C.60°
D.45°

答案： A

2.学科多解法 「2023四川自贡中考」第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB= 15°,算出这个正多边形的边数是(D)

A.9
B.10
C.11
D.12

答案： D

3.「2024山东济宁中考」如图,边长为2的正六边形ABCDEF内接于⊙O,则它的内切圆半径为(D)

A.1
B.2
C.√2
D.√3

答案： D

4.「2024江苏镇江中考」如图,AB是⊙O的内接正n边形的一边,点C在⊙O上,∠ACB= 18°,则n= 10.

答案： 10

5.「2023江苏无锡中考」下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴.其中真命题的个数是(C)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

6.在下图中,分别按要求画出圆O的内接正多边形.
(1)正三角形；(2)正方形；(3)正六边形；(4)正八边形.

答案： 【解析】：
本题考查正多边形与圆的关系，利用圆内接正多边形的性质，通过圆的半径和角度来确定正多边形的顶点位置，进而画出正多边形。
(1)画正三角形：
确定圆心$O$，用圆规作圆$O$。
用量角器作出圆心角$120^{\circ}$（因为$360^{\circ}÷3 = 120^{\circ}$），从圆上一点开始，依次在圆上截取弧长等于半径的弧，交圆于另外两点，连接这三个点就得到圆$O$的内接正三角形。
(2)画正方形：
确定圆心$O$，用圆规作圆$O$。
用量角器作出圆心角$90^{\circ}$（因为$360^{\circ}÷4 = 90^{\circ}$），从圆上一点开始，依次在圆上截取弧长等于半径的弧，交圆于另外三点，连接这四个点就得到圆$O$的内接正方形。
(3)画正六边形：
确定圆心$O$，用圆规作圆$O$。
用量角器作出圆心角$60^{\circ}$（因为$360^{\circ}÷6 = 60^{\circ}$），从圆上一点开始，依次在圆上截取弧长等于半径的弧，交圆于另外五点，连接这六个点就得到圆$O$的内接正六边形。
(4)画正八边形：
确定圆心$O$，用圆规作圆$O$。
用量角器作出圆心角$45^{\circ}$（因为$360^{\circ}÷8 = 45^{\circ}$），从圆上一点开始，依次在圆上截取弧长，使得所截弧对应的圆心角为$45^{\circ}$，交圆于另外七点，连接这八个点就得到圆$O$的内接正八边形。
【答案】：
图略（按照上述步骤分别画出圆$O$的内接正三角形、正方形、正六边形、正八边形）。

7.「2023四川内江中考,☆☆」如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,点P在⌢AB上,点Q是⌢DE的中点,则∠CPQ的度数为(B)


A.30°
B.45°
C.36°
D.60°

答案： B