《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2025江苏徐州沛县期中」已知点P到⊙O上的点的最短距离为4,最长距离为8,则⊙O的半径为2或6.

答案： 2或6

2.「2025江苏无锡江阴南闸实验学校调研改编」如图,原点右边7个单位处有一点P,数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒2个单位的速度向右运动,经过多少秒,点P在⊙O上？

答案： 3或4秒

3.「2025江苏宿迁宿豫期中」如图,∠BAC= 45°,点O在AC上,且AO= 4,以点O为圆心,r为半径画圆,若∠BAC的边AB与⊙O有两个公共点,则r的取值范围为$2\sqrt{2}＜r\leqslant4$.

答案： $2\sqrt{2}＜r\leqslant4$

4.在平面直角坐标系中,直线$y= -\frac{3}{4}x+6$与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,若以坐标原点O为圆心,r为半径的圆与线段AB有一个公共点,则r的取值范围为$r=\frac{24}{5}$或$6＜r\leqslant8$.

答案： $r=\frac{24}{5}$或$6＜r\leqslant8$

5.「2024江苏镇江期中改编」在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,∠A= 60°,AB= 10cm,点D从点A出发,沿射线AB以2cm/s的速度移动,移动过程中始终保持DE//BC,DF//AC(点E、F分别在射线AC、CB上).以点D为圆心,DE长为半径作⊙D,若⊙D上恰好只有两个点到直线BC的距离为3cm,设点D移动的时间为t秒,求t的取值范围.

答案： $\sqrt{3}-1＜t＜4\sqrt{3}-4$

6.「2025江苏扬州邗江梅岭中学月考」已知⊙O的直径为10,点P到圆心O的距离为3,则经过点P的弦中,长度为整数的有4条.

答案： 4

7.「2025黑龙江哈尔滨南岗松南学校月考」若⊙O的直径为10,弦AB= 8,弦CD= 6,且AB//CD,则AB与CD之间的距离是1或7.

答案： 1或7

8.(1)「2025江苏南京联合体月考」若弦长等于半径,则弦所对圆周角的度数是30°或150°.
(2)若圆被弦所分成的两条弧长之比为2:7,则这条弦所对的圆周角的度数为40°或140°.

答案：
(1)30°或150°　
(2)40°或140°

9.若点O是等腰△ABC的外心,且∠BOC= 60°,底边BC= 8,则S_{△ABC}= ____$32 + 16\sqrt{3}$或$32 - 16\sqrt{3}$.

答案： $32 + 16\sqrt{3}$或$32 - 16\sqrt{3}$