《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1. [2023 黑龙江伊春中考]如图,在长为 100 m,宽为 50 m 的矩形空地上修建四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且种植花卉的面积是$ 3 600 m^2,$则小路的宽是 (A)

A.5 m
B.70 m
C.5 m 或 70 m
D.10 m

答案： 设小路的宽是x m,则余下的部分可合成长为(100-2x)m,宽为(50-2x)m的矩形,根据题意得(100-2x)(50-2x)=3 600,整理得$x^{2}-75x+350=0$,解得$x_{1}=5$,$x_{2}=70$(不符合题意,舍去),
∴小路的宽是5 m.故选A.

2. [2025 江苏泰州姜堰期中]一个直角三角形的斜边长是 2√5 cm,两条直角边长的和是 6 cm,则这个直角三角形的面积为 ______ .
4 cm²

答案： $4\ \text{cm}^2$

3. [2024 江苏南通中考]红星村种植的水稻 2021 年平均每公顷产 7 200 kg,2023 年平均每公顷产 8 450 kg.求水稻每公顷产量的年平均增长率.设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x,则可列方程为 (A)
$A.7 200(1+x)^2= 8 450 B.7 200(1+2x)= 8 450 C.8 450(1-x)^2= 7 200 D.8 450(1-2x)= 7 200$

答案： 由题意可得$7200(1+x)^{2}=8450$,故选A.

4. [2024 黑龙江牡丹江中考]一种药品原价为每盒 48 元,经过两次降价后每盒 27 元,两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 (C)
A.20%
B.22%
C.25%
D.28%

答案： 设每次降价的百分率为x,由题意,得$48(1-x)^{2}=27$,解得$x_{1}=\frac{1}{4}=25\%$,$x_{2}=\frac{7}{4}$(舍去).故每次降价的百分率为25%.故选C.

5. 新数学文化 [2025 江苏镇江期中,☆☆]数学家花拉子米在《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程解的方法:先构造边长为 x 的正方形 ABCD,再分别以 BC,CD 为边作长方形 BCEI,
DCGH,最后得到的四边形 AIFH 是面积为 64 的正方形,如图所示,花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程的解 (C)

$A.x^2+10x= 25 B.x^2+10x= 64 C.x^2+10x= 39 D.x^2+10x= 89$

答案：
∵四边形AIFH是面积为64的正方形,
∴$(x+5)^{2}=64$,整理得$x^{2}+10x=39$,故选C.

6. 新中华优秀传统文化 [2025 江苏常州期中,☆☆]俗语有云:“一天不练手脚慢,两天不练丢一半,三天不练门外汉,四天不练瞪眼看.”其意思是知识和技艺在学习后,如果不及时复习,那么学习过的东西就会被遗忘.假设每天“遗忘”的百分比是一样的,根据“两天不练丢一半”,可知每天“遗忘”的百分比约为(参考数据:√2≈1.414) (C)
A.20.3%
B.25.2%
C.29.3%
D.50%

答案： 设每天“遗忘”的百分比为x,根据题意得$(1-x)^{2}=\frac{1}{2}$,解得$x_{1}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}$,$x_{2}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}$(不合题意,舍去),
∵$\frac{2-\sqrt{2}}{2}\approx0.293=29.3\%$,
∴每天“遗忘”的百分比约为29.3%,故选C.

7. [2025 江苏扬州邗江期中,☆☆]如图所示的是某停车场的平面示意图,停车场外围的长为 30 米,宽为 18 米.停车场内车道的宽都相等,停车位总占地面积为 288 平方米,则车道的宽为 ______ 米.

6

答案： 6

8. [2025 江苏扬州广陵期中,☆☆]如图,在一块长为 22 m,宽为 14 m 的矩形空地内修建三条水平或竖直宽度相等的小路,其余部分种植花草.若花草的种植面积为$ 240 m^2,$则横向小路的宽为 ______2m.

答案： 2