《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2024山东滨州中考」在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
|成绩/m|1.50|1.60|1.65|1.70|1.75|1.80|
|人数|2|3|2|3|4|1|
某同学分析上表后得出如下结论：
①这些运动员成绩的平均数是1.65；
②这些运动员成绩的中位数是1.70；
③这些运动员成绩的众数是1.75.
上述结论中正确的是(A)
A.②③
B.①③
C.①②
D.①②③

答案： A 这些运动员成绩的平均数是$\frac {1}{15}×(1.50×2+1.60×3+1.65×2+1.70×3+1.75×4+1.80×1)\approx 1.67$,将这组数据从小到大排列后,第8名同学的成绩是1.70,故中位数是1.70,数据1.75出现的次数最多,故众数是1.75.
∴正确的结论是②③,故选A.

2.「2025甘肃兰州交大附中期末」某新能源汽车区域销售部希望确定一个适当的季度目标,对完成目标的员工进行奖励,以调动员工的积极性.现对20名员工某季度的销售额(单位：万元)进行统计和分析.
数据收集：
50,99,60,52,82,62,76,94,82,78
51,75,61,63,67,79,82,85,92,98
数据整理：
|销售额/万元|50~60|60~70|70~80|80~90|90~100|
|频数|3|5|m|4|4|
(每组数据包括左边界值,不包括右边界值)
数据分析：
|平均数|众数|中位数|
|74.4|82|n|
问题解决：
(1)填空：m= 4,n= 77.
(2)销售部对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.某员工反映：“我这个季度的销售额是75万元.”则该员工不能获得奖励(填“能”或“不能”).
(3)若季度的销售额不低于70万元为合格,该销售部共有员工200名,请估计该销售部这个季度有多少名员工达到合格.
200×$\frac {4+4+4}{20}$=120(名)。答：该销售部这个季度约有120名员工达到合格。

答案： 解析
(1)根据题意,得$m=20-3-5-4-4=4$,将20个数据按从小到大的顺序排列如下:50,51,52,60,61,62,63,67,75,76,78,79,82,82,82,85,92,94,98,99,位于中间的两个数分别为76,78,所以这组数据的中位数为$\frac {76+78}{2}=77$,即$n=77$.故答案为4;77.
(2)共有20名员工,公司对一半的员工进行了奖励,说明销售额在77万元以上的10人获得了奖励,而某员工的销售额是75万元,低于77万元,所以不能获得奖励,故答案为不能.
(3)$200×\frac {4+4+4}{20}=120$(名).
答:该销售部这个季度约有120名员工达到合格.

3.「2025河北石家庄二十七中月考」某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么他所求出的平均数与实际平均数的差是(D)
A.3.5
B.3
C.0.5
D.-3

答案： D 求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,故总和减少了90,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是$-\frac {90}{30}=-3$.故选D.

4.「2025江苏南京玄武期中」已知一组数据3,5,9,10,12,x的中位数和众数相等,则这组数据的平均数是(B)
A.7
B.8
C.9
D.10

答案： B
∵一组数据3,5,9,10,12,x的中位数和众数相等,
∴$x=9$,
∴这组数据的平均数=$\frac {3+5+9+9+10+12}{6}=8$,故选B.

5.「2024福建泉州五中期末」某班举办“校园安全”知识答题竞赛活动,规定：共5道题,答对一道得2分,答错或不答不得分.现将全班50名学生的成绩进行统计,制作成如图所示不完整的扇形统计图.已知8分和6分的学生共有25人,10分的学生超过2人,6分的学生在扇形统计图中所对应的圆心角是钝角.根据扇形统计图中的信息,下列判断正确的是(C)


A.众数、平均数分别是6分与4分
B.众数、中位数分别是6分与4分
C.众数、中位数分别是6分与6分
D.中位数、平均数分别是4分与5分

答案： C 由题图知成绩为6分的人数最多,故众数为6分;因为6分学生在扇形统计图中对应的圆心角是钝角,而$\frac {90^{\circ }}{360^{\circ }}×50=12.5$,所以6分学生人数大于或等于13,因为共50名学生,8分和6分的学生共有25人,10分的学生超过2人,所以中位数为6分.故选C.