《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.数据2,5,6,8,x的极差是7,则x的值是(C)
A.9
B.1
C.9或1
D.9或2

答案： C
∵8 - 2 = 6 ＜ 7,
∴x为这组数据中的最大值或最小值.当x是最大值时,x - 2 = 7,
∴x = 9;当x是最小值时,8 - x = 7,
∴x = 1.故x为9或1.故选C.

2.「2025四川绵阳梓潼期末」从某市5000名初一学生中随机抽取200名,测得他们的身高数据,得到一个样本,则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中,服装厂最感兴趣的是(C)
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差

答案： C 由于众数是数据中出现次数最多的数,故服装厂最感兴趣的是众数.故选C.

3.「2025江苏苏州吴江开学测试」篮球队要补充新队员,7名老队员的平均身高是170厘米,补充的三名新队员的身高分别是175厘米、170厘米和168厘米.与原来相比,现在篮球队队员的平均身高(A)
A.增高了
B.降低了
C.不变
D.无法确定

答案： A (170×7 + 175 + 170 + 168)÷(7 + 3)=1703÷10 = 170.3(厘米),
∵170.3厘米＞170厘米,
∴与原来相比,现在篮球队队员的平均身高增高了.故选A.

4.「2024四川达州中考」小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30和40之间,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的(C)
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差

答案： C 因为数据在30和40之间,所以“”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数,中位数总是28,故选C.

5.「2024上海中考」科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花,甲、乙、丙、丁中开花时间最短并且最平稳的是(B)
|种类|甲|乙|丙|丁|
|平均数|2.3|2.3|2.8|3.1|
|方差|1.05|0.78|1.05|0.78|
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B
∵甲和乙开花时间最短,
∴从甲和乙中进行选择,
∵甲的方差大于乙的方差,
∴较平稳的是乙.
∴开花时间最短并且最平稳的是乙.故选B.

6.「2024福建泉州德化期末」甲、乙两位同学记录了某一周内每天校外锻炼的时间(单位:分钟),并制作了如图所示的统计图.根据统计图,下列关于甲、乙两位同学该周每天校外锻炼时间的描述,正确的是(C)

A.乙的众数为70分钟
B.甲的中位数为63分钟
C.乙的方差比甲的大
D.甲的平均数比乙的大

答案： C A.乙的众数为35分钟和70分钟,故不符合题意;B.甲的数据由小到大排列为35、35、56、56、63、70、70,中位数是56分钟,故不符合题意;C.由折线统计图可知,乙每天校外锻炼的时间比甲的波动大,所以乙的方差比甲的大,故符合题意;D.甲的平均数为$\frac{1}{7}$×(70 + 35 + 56 + 63 + 35 + 70 + 56)=55,乙的平均数为$\frac{1}{7}$×(35 + 70 + 56 + 70 + 35 + 91 + 84)=63,因为55 ＜ 63,所以甲的平均数比乙的小,故不符合题意.故选C.

7.数据3,a,b,5与a,4,2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,下列说法错误的是(D)
A.平均数仍是3
B.众数是3
C.中位数是3
D.方差是1

答案： D 由题意得$\begin{cases} 3 + a + b + 5 = 3×4, \\ a + 4 + 2b = 3×3, \end{cases}$解得$\begin{cases} a = 3, \\ b = 1, \end{cases}$则这两组数据为3,3,1,5和3,4,2,将这两组数合并成一组新数据后,出现次数最多的是3,因此众数是3;平均数为$\frac{1}{7}$×(3 + 3 + 1 + 5 + 3 + 4 + 2)=3,
∴平均数不变,仍然是3;将这组新数据从小到大排列为1、2、3、3、3、4、5,
∴中位数是3;方差为$\frac{1}{7}$×[(1 - 3)²+(2 - 3)²+3×(3 - 3)²+(4 - 3)²+(5 - 3)²]=$\frac{10}{7}$.
∴说法错误的是D.故选D.

8.「2025江苏苏州振华中学月考」学校广播站要新招1名广播员,甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节,参加了口语表达、写作能力两项测试,成绩如表:
|项目\\应试者|口语表达|写作能力|
|甲|80|90|
|乙|90|80|
学校规定口语表达按70%,写作能力按30%计入总成绩,根据总成绩择优录取.通过计算,你认为乙同学将被录取.

答案： 答案 乙 解析 根据题意可知,甲同学的成绩为80×70% + 90×30% = 83(分),乙同学的成绩为90×70% + 80×30% = 87(分),
∵83 ＜ 87,
∴乙同学将被录取.

9.下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布,其中一个数据被遮盖了.若这组数据的中位数为13.5,则这个俱乐部共有学员146人.

答案： 答案 146 解析 由中位数为13.5,可知这组数据中间的两个数为13,14,
∴这个俱乐部共有学员(28 + 22 + 23)×2 = 146(人).