《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.「2025四川成都武侯天府中学月考」祁县是“中国酥梨之乡”,某超市将进价为每千克5元的酥梨按每千克8元卖出,平均一天能卖出50千克,为了尽快减少库存并且让利顾客,超市决定降价销售,超市发现当售价每千克下降1元时,其日销售量就增加10千克,设售价下降x元,超市每天销售酥梨的利润为120元,则可列方程为(3-x)(50+10x)=120
A.$(3 + x)(50 + 10x) = 120$
B.$(3 - x)(50 + 10x) = 120$
C.$(3 + x)(50 - 10x) = 120$
D.$(3 - x)(50 - 10x) = 120$

答案： 当售价下降 x 元时,每千克酥梨的销售利润为8-5- x=(3-x)元,平均每天的销售量为(50+10x)千克,根据超市每天销售酥梨获得的利润=每千克的销售利润×平均每天的销售量,可列方程为(3-x)(50+10x)=120.

2.特色易错题「2023江苏苏州振华中学二模」某商场将进货价为45元/件的某种服装以65元/件售出,平均每天可售出30件,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现：每件降价1元,则每天可多售出5件.如果每天要盈利800元,那么每件应降价10元.

答案： 答案 10 解析 设每件降价x元,则每件的销售利润为(65-x-45)元,每天可售出(30+5x)件,根据题意得(65-x-45)(30+5x)=800,解得x₁=4,x₂=10.
∵要尽快减少库存,
∴x=10.故每件应降价10元.

3.「2025江苏扬州广陵期中改编」某品牌画册每本成本为40元,当每本售价为60元时,平均每天的销售量为100本.为了吸引消费者,商家决定采取降价措施.经试销统计发现,如果画册售价每降低1元,那么平均每天就能多售出10本.设这种画册每本降价x元.
(1)平均每天的销售量为多少本(用含x的代数式表示)？
(2)商家想要使这种画册的销售利润平均每天为2240元,且要求每本售价不低于55元,则每本画册应降价多少元？

答案：
(1)(100+10x).
(2)由题意可得(60-40-x)(100+10x)=2240,整理得x²-10x+24=0,解得x₁=4,x₂=6,
∵要求每本售价不低于55元,
∴x=4符合题意.故每本画册应降价4元.

4.「2025江苏连云港海州期中改编」旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游,推出如下收费标准：
某风景区旅游信息
|旅游人数|收费标准|
|不超过25|人均收费100元|
|超过25|每增加1人,人均收费降低2元,但人均收费不低于70元|
一单位组织员工去该风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用2700元.
(1)该单位去该风景区旅游的人数是否超过25？
(2)该单位这次共有多少名员工去该风景区旅游？

答案：
(1)当旅游的人数为25时,旅游费用为25×100=2500(元),
∵2700＞2500,
∴该单位去该风景区旅游的人数超过25.
(2)设该单位去该风景区旅游的人数为x,则人均旅游费用为[100-2(x-25)]元,由题意得x[100-2(x-25)]=2700,整理得x²-75x+1350=0,解得x₁=45,x₂=30,当x=45时,人均旅游费用为100-2×(45-25)=60＜70,不符合题意,舍去;当x=30时,人均旅游费用为100-2×(30-25)=90＞70,符合题意.答:该单位这次共有30名员工去该风景区旅游.