《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.北京时间 2024 年 8 月 12 日,2024 年巴黎奥运会顺利闭幕,中国体育代表团共收获 40 金 27 银 24 铜,位于金牌榜第一、奖牌榜第二.其中,获奖牌榜前 5 的为 126(美国)、91(中国)、45(日本)、53(澳大利亚)、64(法国),则这五个国家奖牌总数的极差是____81.

答案： 81 解析 由极差的定义可得这五个国家奖牌总数的极差为126-45=81.

2.若一组数据 3,7,9,a,1 的平均数是 5,中位数是 m,极差是 n,则 m - n = -3.

答案： -3 解析
∵平均数为5，
∴$\frac{3+7+9+a+1}{5}=5$，解得a=5，
∴极差n=9-1=8.
∵这组数据按从小到大的顺序排列为1,3,5,7,9，
∴中位数为5，即m=5.
∴m-n=5-8=-3.

3.「2024 黑龙江龙东地区中考」一组数据 2,3,3,4,则这组数据的方差为 (D)
A.1
B.0.8
C.0.6
D.0.5

答案： D 这组数据的平均数是(2+3+3+4)÷4=3，则这组数据的方差为$\frac{1}{4}×[(2-3)^{2}+2×(3-3)^{2}+(4-3)^{2}]=0.5$.故选D.

4.「2024 云南中考」甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛,每人 10 次射击成绩的平均数$\overline {x}$(单位:环)和方差$s^{2}$如下表所示:
| | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| $\overline {x}$ | 9.9 | 9.5 | 8.2 | 8.5 |
| $s^{2}$ | 0.09 | 0.65 | 0.16 | 2.85 |
根据表中数据,从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 (A)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： A 由题表可知射击成绩的平均数最大的是甲，射击成绩的方差最小的也是甲，
∴从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲，故选A.

5.「2025 江苏南京外国语学校段考」小明同学用$s^{2}= \frac {1}{10}[(x_{1}-8)^{2}+(x_{2}-8)^{2}+... +(x_{10}-8)^{2}]计算一组数据x_{1},x_{2},...,x_{10}$的方差,那么$x_{1}+x_{2}+... +x_{10}$= 80.

答案： 80 解析 由$s^{2}=\frac{1}{10}[(x_{1}-8)^{2}+(x_{2}-8)^{2}+\cdots+(x_{10}-8)^{2}]$可知这10个数据的平均数为8，则$x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{10}=8×10=80$.

6.「2024 江苏常州中考」小丽进行投掷标枪训练,总共投掷 10 次,前 9 次标枪的落点如图所示,记录成绩(单位:m),此时这组成绩的平均数是 20 m,方差是$s_{1}^{2}m^{2}$.若第 10 次投掷标枪的落点恰好在线上,且投掷结束后这组成绩的方差是$s_{2}^{2}m^{2}$,则$s_{1}^{2}$＞$s_{2}^{2}$(填“＞”“=”或“＜”).

答案： ＞ 解析 由题意可得，前9次成绩的平均数和10次成绩的平均数相同，均为20m，
∵第10次投掷标枪的落点恰好在20m线上，
∴$s_{2}^{2}=\frac{9}{10}s_{1}^{2}$，
∴$s_{1}^{2}＞s_{2}^{2}$.

7.某学校开展了该校八年级部分学生的综合素质测评活动,随机选取了该校八年级的 50 名学生进行测评,统计数据如表:
| 测评成绩/分 | 80 | 85 | 90 | 95 | 100 |
| 人数 | 5 | 10 | 10 | 20 | 5 |
(1)这 50 名学生的测评成绩的平均数是91分,众数是95分,中位数是92.5分,方差是34.
(2)若该校八年级共有学生 300 名,测评成绩在 90 分及以上的为优秀,试估计该校八年级优秀学生共有多少名.
210名

答案：
(1)91；95；92.5；34 解析
(1)
∵测评成绩为95分的人数最多，
∴众数是95分；将成绩从小到大排列，则中位数是$\frac{90+95}{2}=92.5$（分）；平均数是(80×5+85×10+90×10+95×20+100×5)÷50=91（分）；方差=$\frac{1}{50}[5×(80-91)^{2}+10×(85-91)^{2}+10×(90-91)^{2}+20×(95-91)^{2}+5×(100-91)^{2}]=34$.故答案为91；95；92.5；34.
(2)210名 解析
(2)$300×\frac{10+20+5}{50}=210$（名）.故该校八年级优秀学生约有210名.

8.已知一组数据 82,84,85,89,80,94,76,用计算器计算这组数据的方差约为(精确到 0.01) (C)
A.37.53
B.25.48
C.29.92
D.5.47

答案： C 用计算器计算这组数据的方差约为29.92.故选C.