《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1. 「2024 江苏镇江中考」如图,四边形 $ABCD$ 为平行四边形,以点 $A$ 为圆心,$AB$ 长为半径画弧,交 $BC$ 边于点 $E$,连接 $AE$,$AB = 1$,$\angle D = 60^{\circ}$,则 $\overset{\frown}{BE}$ 的长 $l=$$\frac{\pi}{3}$(结果保留 $\pi$)。

答案： $\frac{\pi}{3}$

2. 如图,$AB$ 是 $\odot O$ 的弦,点 $C$ 是劣弧 $\overset{\frown}{AB}$ 的中点,若 $\angle BAC = 30^{\circ}$,劣弧 $\overset{\frown}{AB}$ 的长为 $\frac{2\pi}{3}$,则 $\odot O$ 的半径为1。

答案： 1

3. 「2024 甘肃兰州中考」“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具,在春秋战国时期被广泛应用,图 1 是陈列在展览馆的仿真模型。图 2 是模型驱动部分的示意图,其中 $\odot M$,$\odot N$ 的半径分别是 $1cm$ 和 $10cm$,当 $\odot M$ 顺时针转动 $3$ 周时,$\odot N$ 上的点 $P$ 随之旋转 $n^{\circ}$,则 $n= $108。

答案： 108

4. 「2024 辽宁本溪三模」图 1 是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板,该展板的部分示意图如图 2 所示,它以 $A$ 为圆心,$AB$,$AC$ 夹角为 $120^{\circ}$,$AB$ 的长为 $45cm$,扇面 $BD$ 的长为 $30cm$,则扇面的面积为(C)
A.$375\pi cm^{2}$
B.$450\pi cm^{2}$
C.$600\pi cm^{2}$
D.$750\pi cm^{2}$

答案： C

5. 「2022 江苏连云港中考」如图,有一个半径为 $2$ 的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过 $9$ 点和 $11$ 点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为(B)
A.$\frac{2}{3}\pi-\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3}$
C.$\frac{4}{3}\pi - 2\sqrt{3}$
D.$\frac{4}{3}\pi-\sqrt{3}$

答案： B

6. 「2023 湖南永州中考」已知扇形的半径为 $6$,面积为 $6\pi$,则扇形圆心角的度数为60度。

答案： 60

7. 「2024 四川资阳中考」如图,在矩形 $ABCD$ 中,$AB = 4$,$AD = 2$,以点 $A$ 为圆心,$AD$ 长为半径作弧交 $AB$ 于点 $E$,再以 $AB$ 为直径作半圆,与 $\overset{\frown}{DE}$ 交于点 $F$,则图中阴影部分的面积为$\sqrt{3}+\frac{2}{3}\pi$。

答案： $\sqrt{3}+\frac{2}{3}\pi$

8. 「2024 河北中考,☆☆」扇文化是中华优秀传统文化的组成部分,在我国有着深厚的底蕴。如图,某折扇张开的角度为 $120^{\circ}$ 时,扇面面积为 $S$,该折扇张开的角度为 $n^{\circ}$ 时,扇面面积为 $S_{n}$,若 $m= \frac{S_{n}}{S}$,则 $m$ 与 $n$ 之间关系的图像大致是(C)

答案： C