《2025年5年中考3年模拟九年级数学全一册苏科版》

1.下列圆中,既有圆心角又有圆周角的是(C)

答案： C

2.「2025江苏南通启东期中」如图,将量角器放在英语作业纸上(横线之间互相平行),其中两条线与量角器外圈的交点分别为A,D,B,C,连接BC,AC.若A,B两点分别在量角器外圈的$60^{\circ }与30^{\circ }$的刻度处,则$∠ACB$的度数为( )


A.$30^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$20^{\circ }$
D.$15^{\circ }$

答案：
D　记量角器中心为点O，连接AO，BO，
∵A，B两点分别在量角器外圈的60°与30°的刻度处，
∴∠AOB=60°−30°=30°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=15°，故选D。

3.「2025江苏南京鼓楼实验学校月考」如图,在$\odot O$中,弦AB,CD相交于点P,$∠CAB= 30^{\circ },∠ABD= 40^{\circ }$,则$∠APD$的度数为(D)

A.$30^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$70^{\circ }$

答案： D
∵$\widehat{AD}=\widehat{AD}$，
∴∠ACD=∠ABD=40°，
∵∠CAB=30°，
∴∠APD=∠ACD+∠CAB=70°。
故选D。

4.「2023江苏南通中考」如图,AB是$\odot O$的直径,点C,D在$\odot O$上,若$∠DAB= 66^{\circ }$,则$∠ACD= $____度.

答案：
答案　24
解析　如图，连接OD，

∵OA=OD，∠DAB=66°，
∴∠ODA=∠OAD=66°，
∴∠AOD=180°−66°−66°=48°，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠AOD=24°。

5.跨地理 日晷是中国古代的计时工具,它的晷面(圆形)被平均分成了12份,分别表示子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰.请你根据所学知识计算一下,“午时辰”所对的圆周角的度数为15度.

答案： 答案　15
解析
∵“午时辰”所对的圆心角的度数为360°÷12=30°，
∴“午时辰”所对的圆周角的度数为15°，故答案为15。

6.「2025江苏南京秦淮期中」如图,A,B,C是$\odot O$上的三个点,若$\widehat {AB}的度数为100^{\circ },AC// OB$,则$∠A$的度数为____$^{\circ }$.

答案：
答案　40
解析　如图，连接OA。

∵$\widehat{AB}$的度数为100°，
∴∠AOB=100°。
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠B=40°，
∵AC//OB，
∴∠CAB=∠B=40°。

7.「2024陕西中考」如图,BC是$\odot O$的弦,连接OB,OC,$∠A是\widehat {BC}$所对的圆周角,则$∠A与∠OBC$的度数的和是90°.

答案： 答案　90°
解析
∵∠A是$\widehat{BC}$所对的圆周角，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠O。
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB。
∵∠O+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠O+2∠OBC=180°，
∴$\frac{1}{2}$∠O+∠OBC=90°，
∴∠A+∠OBC=90°。

8.「2024内蒙古赤峰中考」如图,AD是$\odot O$的直径,AB是$\odot O$的弦,半径$OC⊥AB$,连接CD,交OB于点E,$∠BOC= 42^{\circ }$,则$∠OED$的度数是(B)

A.$61^{\circ }$
B.$63^{\circ }$
C.$65^{\circ }$
D.$67^{\circ }$

答案： B
∵半径OC⊥AB，
∴$\widehat{AC}=\widehat{BC}$，
∴∠AOC=∠BOC=42°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠AOC=21°，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D=21°，
∴∠OED=∠C+∠BOC=21°+42°=63°。故选B。

9.学科整体特色思想「2024江苏连云港中考」如图,AB是圆的直径,$∠1$、$∠2$、$∠3$、$∠4$的顶点均在AB上方的圆弧上,$∠1$、$∠4$的一边分别经过点A、B,则$∠1+∠2+∠3+∠4= $90$^{\circ }$.

答案： 答案　90
解析
∵AB是圆的直径，
∴AB所对的弧是半圆，所对圆心角的度数为180°，
∵∠1、∠2、∠3、∠4所对的弧的和为半圆，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=$\frac{1}{2}$×180°=90°。